白皮书翻译：Augur一个去中心化的预言机和预测市场平台

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源文地址：https://github.com/AugurProject/whitepaper

Augur：一个去中心化的预言机和预测市场平台

Jack Peterson, Joseph Krug, Micah Zoltu, Austin K. Williams, 与Stephanie Alexander

预测基础

Augur是一个去信任的、去中心化的预言机和预测市场平台。Augur预测市场的结果是由持有Augur原生Reputation代币的用户选择的，他们将自己的代币与实际观察到的结果挂钩，并作为回报从市场收取结算费用。Augur的激励结构旨在确保诚实、准确地报告结果始终是信誉代币持有人最有利的选择。代币持有者可以发行越来越大的Reputation激励，以争议拟议的市场结果。如果这些激励的规模达到一定的门槛，Reputation就分成多个版本，每个版本代表争议市场的可能结果；然后，代币持有人必须将其Reputation代币换成其中一个版本。不符合现实世界结果的Reputation版本将变得没有任何价值，因为没有人会参与预测市场，除非他们确信市场将正确解决。因此，代币持有者将选择他们知道将继续具有价值的唯一Reputation版本：与现实相对应的版本。

Augur是一个去信任、去中心化的预言机和预测市场平台。在预测市场中，个人可以对未来事件的结果进行推测；正确预测结果的人赢钱，错误预测的人输钱[1-3]。一个预测市场的价格可以作为一个精确而校准良好的指标来衡量一个事件发生的可能性[4-7]。

利用Augur，人们将有能力以非常低的成本在预测市场上交易。参与者承担的唯一重要费用是对市场创造者和在事件发生后报告市场结果的用户的补偿。其结果是一个预测市场，在这个市场中，信任要求、分歧和费用将尽可能低，因为竞争性的市场力量可以驱动它们。

历史上，预测市场是集中的。在预测市场中，最简单的汇总交易的方法是让一个值得信赖的实体维护一个分类账；同样，最简单的确定事件结果和向交易者分配报酬的方法是让一个公正、值得信赖的判断确定市场的结果。然而，集中预测市场有许多风险和局限性：它们不允许全面参与，它们限制可以创建或交易的市场类型，它们要求交易者相信市场运营商不会窃取资金和正确解决市场问题。

Augur的目标是以完全去中心化的方式解决市场问题。去中心化、去信任的网络，如比特币（Bitcoin）和以太坊（Ethereum），消除了私利变成腐败或盗窃的风险。Augur开发者的唯一角色是向以太坊网络发布智能合约。Augur合约是完全自动化的：开发商没有能力将托管的资金用于合约，不控制市场如何解决，不批准或拒绝网络上的交易或其他交易，不能撤销交易，不能修改或取消订单，预言机允许信息从现实世界迁移到区块链，而无需依赖可信的中介。Augur将是世界上第一个去中心化的预言机。

I.Augur的工作原理

Augur市场有四个阶段：创建、交易、报告和结算。任何人都可以根据现实世界的任何事件来创造市场。交易在市场创建后立即开始，所有用户都可以在任何市场上自由交易。在市场所基于的事件发生后，事件的结果由Augur的预言机决定。一旦结果确定，交易者可以结束头寸并获取他们的支付。

Augur有一个原生代币，Reputation (REP)。当市场创造者和报告人报告在Augur平台上创建的市场结果时，他们需要REP。报告人通过将他们的REP押在市场的一个可能结果上来报道一个市场。通过这样做，报告人宣布，所持股份的结果与市场标的事件的真实结果相符。为了确定市场的结果，市场报告人的共识意见被认为是“事实”。如果一个报告人对市场结果的报告与其他报告人达成的共识意见不符，Augur会将该报告人抵押在非共识意见结果的REP重新分发给共识意见报告的报告人。

通过拥有REP，并参与对事件结果的准确报告，代币持有人有权在平台上获得部分费用。每一个权益的REP代币授权其持有人享有同等股份的Augur的市场费用。一个报告人拥有的REP越多，正确的报道越多，他们在维护平台安全方面的工作所获得的费用就越多。

尽管REP在Augur的运作中起着核心作用，但它并不用于Augur市场的交易。交易员永远不需要拥有或使用REP，因为他们不需要参与报告过程。

图1预.测市场寿命的简单概述。

A.市场创造

Augur允许任何人创造一个关于任何即将到来的事件的市场。市场创建者设置事件结束时间，并选择指定的报告人报告事件的结果。指定报告人并不是单方面决定市场的结果；社区总是有机会对指定报告人的报告提出异议和更正。

接下来，市场创造者会选择一个解析源，供报告人用来确定结果。解析源可以是“公共知识”，也可以是特定的源，例如美国能源部”、bbc.com或特定API端点的地址。【1】他们还设置了创建者费用，即与市场合同结算的交易员向市场创建者支付的费用（有关费用的详细信息，请参阅第ID节）。最后，市场创造者发布了两个激励：有效激励和指定报告失约激励（也被称为失约激励）。

有效激励通过ETH支付，如果市场解决了无效以外的任何结果，则返回给市场创造者。【2】有效激励市场创造者基于明确定义的事件创建市场，并具有客观、明确的结果。有效激励的规模是根据近期市场中无效结果的比例动态设定的。【3】

如果市场指定报告人在市场活动结束后的前三天内实际报告，则失约激励（通过REP支付）将退还给市场创造者。如果指定的报告人在分配的3天窗口期内未提交报告，则市场创造者将没收失约激励，并将其交给在市场上报告的第一位公众报告人（见第IC6节）。这激励市场创造者选择一个可靠的指定报告人，这将有助于市场迅速解决问题。

【1】.例如，如果“地下气象员报告的旧金山国际机场2018年4月10日高温（华氏度）”市场指定了https://www.wunderground.com/history/Airport/KSFO/2018/4/10/DailyHistory.html为分歧解决源，报告人只需转到那个网址，输入那里显示的高温作为他们的报告。

【2】.无效市场是指由于市场创造者所列的结果均不正确，或市场用语含糊不清或主观，而被报告人认定为无效的市场；有关讨论，见第IIIF节。

【3】.详情见附录E1。

如果指定报告人未能报告，则以权益形式向第一名公众报告人提供其报告结果的失约激励，以便第一名公众报告人在报告正确的情况下收到失约激励。与有效激励一样，根据指定报告人在上一收费窗口内未能按时报告的比例，动态调整失约激励。【4】

市场创造者创建市场并通过一个以太坊交易发布所有必需的激励。一旦交易得到确认，市场就活跃起来，开始交易。

B.交易

市场参与者通过交易这些市场结果的股份来预测事件的结果。一套完整的股份是由事件的每个可能有效结果股份组成的[10]。完整的集合是由Augur的合约匹配引擎根据需要创建的，以完成交易。

例如，假设一个市场有两种可能的结果，A和B。Alice愿意为A股份支付0.7 ETH，Bob愿意为B股份支付0.3 ETH【5】，Augur匹配这些订单，并从Alice和Bob收集总计1 ETH。【6】然后Augur创建一个完整的股份集，将A份给Alice，将B份给Bob。一旦股份被创造出来，就可以自由交易。

Augur交易合约为平台上创建的每个市场维护一个订单簿。任何人都可以在任何时候创建新订单或完成现有订单。订单由一个自动匹配引擎完成，这是在Augur的智能合约中存在的。如果订单簿上已经有匹配的订单，则立即满足购买或出售股份的请求。它可以通过向其他参与者购买股份或出售股份来完成，这可能涉及发行新的股份集或关闭现有的股份集。Augur的匹配引擎总是将承担风险价值所需的股份和/或现金的最低金额隔离开来。如果没有匹配的订单，或者请求只能部分完成，则剩余的订单将作为新订单放置在订单簿上。

【4】.详见附件E2。

【5】.最初，Augur市场的交易将使用以太坊的原生代币以太币（ETH）。Augur的后续版本将包括对以太坊网络上发行的任意代币计价的市场的支持，包括其他市场的股票以及与货币挂钩的代币（”稳定币”），如果/当这些货币可用时。

【6】. 为了便于讨论这里使用1个ETH。整套股份的实际成本远小于此；有关详细信息，请参见docs.augur.net/#number-of-ticks。

订单的成交价格永远不会低于交易者设定的限价，但可能会以更好的价格成交。订单的创建者可以随时从订单簿中删除未完成和部分完成的订单。交易者只在整套股份成交时支付费用；结算费用在第ID节中有更详细的讨论。

虽然大多数股份交易预计会在市场结算前进行，但在市场创建后，股份可以随时进行交易。所有Augur资产——包括市场结果股份、参与代币、争议激励股份，甚至市场本身的所有权——在任何时候都是可转让的。

C.报告

一旦市场的潜在事件发生，必须确定结果，以便市场最终确定并开始结算。结果由Augur的预言机决定，预言机由追求利润的报告人组成，他们只需报告事件的实际结果。任何拥有REP的人都可以参与结果的报告和争议。报告与共识一致的报告人将获得经济奖励，而报告与共识不一致的报告人将获得经济处罚（见第ID3节）。

1.收费窗口

Augur的报告系统在连续7天的收费窗口周期内运行。Augur在给定收费窗口期间收取的所有费用都将添加到该收费窗口的报告费用池中。在费用窗口的最后，向参与报告过程的REP持有人支付报告费用池。报告人在收费窗口期间获得的奖励与他们REP的比例成正比。参与包括：在初始报告期间质押、对暂定结果提出异议或购买参与代币。

2.参与代币

在任何收费窗口期间，REP持有人可以购买任意数量的参与代币每个一attorep【7】。在收费窗口结束时，除了按比例分享收费窗口的申报费用池外，他们还可以按每个币一attorep兑换参与代币。如果报告人不需要采取任何行动（例如提交报告或对另一用户提交的报告提出异议），则报告人可以购买参与代币，以表明他们出现在收费窗口中。就像被质押的REP一样，参与代币可以由其所有者在该费用窗口中按比例赎回。

【7】一attorep等于10-18REP。

如第二节所述，REP持有人准备好在分叉事件中参与市场决议非常重要。参与代币激励REP持有人每周至少监控一次平台，因此，如果需要，随时准备参与。即使是不想参与报告流程的REP持有人，也会被激励每7天的收费窗口向Augur登记一次，以便购买参与代币并获得费用。这种定期的，积极的登记将确保他们熟悉如何使用Augur，当分叉出现时意识到，因此，当分叉发生的时候，应该更愿意参与其中。

3.市场状态进展

Augur市场在创建后可能处于七种不同的状态。Augur市场的潜在状态或“阶段”如下：

?预报告

?指定报告

?公开报告

?等待下一个收费窗口开始

?争议轮

?分叉

?最终状态

这些状态之间的关系可以在图2中看到。

4.预报告

预报告或交易阶段（图1）是指在市场交易开始后，但在市场事件发生之前开始的时间段。一般来说，这是任何一个特定的Augur市场最活跃的交易时段。一旦事件结束日期过去，市场进入指定的报告阶段（图2a）。

图2.报告流程图

5.指定报告

在创建市场时，市场创造者必须选择指定的报告人，并提交一份失约激励。在指定报告阶段（图2a），市场指定报告人最多有三天时间报告事件结果。如果指定报告人未能在指定的三天内报告，市场创造者将没收失约激励，市场将自动进入公开报告阶段（图2b）。

如果指定报告人按时提交报告，则失约激励将退还给市场创造者。指定报告人必须在报告结果上提交指定报告人权益【8】，如果市场最终确定其报告结果以外的任何结果，则其将被没收。【9】一旦指定报告人提交报告，市场进入等待下一个收费窗口开始阶段（图2c），所报告的结果即成为市场的暂定结果。

【8】.有关指定报告人权益的大小详情，请参阅附录E3。

【9】.被没收的权益被加入市场指定收费窗口的报告费池，用于奖励诚实的报告人和争议者；详情见第ID3节。

6.公开报告

如果指定报告人未能在指定的三天内报告，则市场创造者将没收失约激励，市场立即进入公开报告阶段（图2b）。一旦市场进入公开报告阶段，任何人都可以报告市场的结果。当指定的报告人未能报道时，第一个报道市场结果的报告人被称为市场的第一个公共报告人。

市场的第一位公共报告人将收到被没收的失约激励，其形式为所选结果的权益，因此只有当其报告结果与市场的最终结果一致时，他们才可以要求失约激励。

第一个公开报告人在报告市场结果时，不需要抵押自己的任何REP。这样一来，任何一个指定报告人未能报告的市场，在进入公开报告阶段后很快就会有人报告结果。

一旦初始报告人收到初始报告（无论是指定报告人还是首次公开报告人），报告结果即成为市场的初步结果，市场进入等待下一个收费窗口开始阶段（图2c）。

7.等待下一个收费窗口开始

一旦市场收到初始报告，就进入等待下一个收费窗口开始阶段（图2c）。在这一阶段，市场报告暂停，直到当前收费窗口结束。一旦下一个收费窗口开始，市场就进入了争议轮阶段。

8.争议轮

争议轮（图2d）是一个7天的期限，在此期间，任何REP持有人都有机会对市场的暂定结果【10】提出争议，市场的暂时性结果是指如果REP持有人未能成功地对其提出异议，则该结果将成为市场的最终结果。争议包括将REP（在本文中称为争议权益）抵押在市场当前暂定结果以外的结果上。如果某个结果的争议权益总额满足本轮所需的争议激励规模，则争议成功。争议激励金额计算如下。

在第n轮争议开始时，设An表示对该市场所有结果的总权益。设ω表示除该轮争议开始时市场的暂定结果外的任何市场结果。设S(ω,n)表示在第n轮争议开始时对结果ω持有的权益总数。然后，在第n轮争议中，为支持新结果ω而成功对当前暂定结果进行争议所需的争议激励的大小表示为B(ω,n)，并由下式给出：

B(ω, n) = 2An - 3S(ω, n)???? (1)

激励的大小是这样选择的，以确保成功地争议错误的结果报告人的固定投资回报率为50%（见第II D节）。争议激励不需要由单个用户全部支付。Augur平台允许参与者众筹争议激励。任何看到不正确的暂定结果的用户都可以通过在暂定结果以外的结果上添加REP来质疑该结果。如果任何结果（暂定结果除外）累积了足够的争议权益来完成其争议激励，则当前暂定结果将被成功争议。

如果争议成功，市场将进入另一争议轮，否则将进入分叉状态（图2e）。如果完成争议激励的规模大于所有REP的2.5%，那么市场将进入分叉状态。如果完成争议激励的规模小于所有REP的2.5%，则新选择的结果将成为市场的新的暂定结果，市场将经历另一轮争议。

在争议轮中，所有争议权益都由第三方托管。如果争议激励不成功，则争议权益在争议回合结束时返还给其所有人。如果在7天的争议轮中没有任何争议成功，市场进入最终状态（图2f），其暂定结果被接受为其最终结果。市场的最终结果是通过一轮争议而没有被成功争议的不确定性结果，或者是通过分叉决定的。Augur的合同将最终结果视为事实，并相应地支付。

在每轮争议结束时，所有未成功的争议权益将返还给原所有人。所有成功的争议权益都适用于它所支持的结果，并直到市场最终确定一直存在（或直到某个其他Augur市场出现分叉）。所有争议权益（无论成功与否）将从当前收费窗口中获得报告费用池【11】的一部分。

9.分叉

分叉状态（图2e）是一种持续60天的特殊状态。分叉是最后一种解决市场问题的方法；它是一个非常具有破坏性的过程，是一种罕见的现象。当一个市场的结果是成功地完成了至少占所有REP2.5%的争议激励时，就产生了分叉，这个市场被称为分叉市场。

【10】.争议轮与收费窗口重合纯粹是为了方便起见；原则上，争议轮和收费窗口的持续时间不同。

【11】.在收费窗口期间收取的任何报告费和有效激励都将添加到该收费窗口的报告费池中。在费用窗口的末尾，报告费用池将按照用户在该费用窗口期间所抵押的REP比例支付给用户。

当分叉启动时，60天的【12】分叉期开始。对所有其他未最终确定市场的争议将被搁置，直至本分叉期结束。分叉期比通常的收费窗口要长得多，因为平台需要为REP持有人和服务提供商（如钱包和交易所）提供充足的准备时间。分叉的最终结果是无可争议的。

每一个Augur市场和所有代币都存在于某个宇宙中。REP代币只能用于报告（并因此赚取费用）与REP代币相同的宇宙中存在的市场结果。当Augur首次发行时，所有的市场和所有的REP都将在创世宇宙中共同存在。当市场分叉时，新的宇宙就诞生了。分叉为分叉市场的每个可能结果创建了一个新的子宇宙（包括无效的，如第ID2节所讨论的）。例如，“是/否”市场有三种可能的结果：是、否和无效。因此，“是/否”分叉市场将创造三个新的子宇宙：宇宙是、宇宙否和宇宙无效。最初，这些新创建的宇宙是空的：它们不包含市场或REP代币。

当分叉启动时，父宇宙将永久锁定。在一个锁定的宇宙中，不可能创造出新的市场。用户可以继续在锁定宇宙的市场中交易股份，而在锁定宇宙中的市场可能仍然会收到他们的初始报告。然而，那里没有报告奖励被支付，在锁定宇宙的市场无法最终确定。为了使锁定宇宙中的市场或REP代币有用，必须首先将它们迁移到子宇宙中。

父宇宙中REP代币的持有者可以将其代币迁移到自己选择的子宇宙。应该仔细考虑这一选择，因为迁移是单向的；不能逆转。代币不能从一个兄弟宇宙发送到另一个兄弟宇宙。迁移是REP代币对特定市场结果的永久提交。迁移到不同子宇宙的REP代币应被视为完全独立的代币，而服务提供商（如钱包和交易所）应将其列为独立的代币。

当分叉启动时，所有非分叉市场上的所有抵押的REP都是未抵押的，因此在分叉期间可以自由地迁移到子宇宙中。【13】

无论哪个子宇宙在分叉期结束时获得最多迁移的REP，都将成为获胜的宇宙，其相应的结果将成为分叉市场的最终结果。父宇宙中未最终确定的市场可能只会迁移到获胜的宇宙中，如果它们收到了初始报告，则会重新设置为等待下一个收费窗口开始阶段。

将代币从父宇宙迁移到子宇宙没有时间限制。代币可以在分叉期之后迁移，但它们不计入获胜宇宙的确定。为了鼓励在分叉期间更多的参与，所有在分叉开始后60天内迁移其REP代币持有人将在其迁移到的子宇宙中获得5%的额外REP 【14】。此奖励通过铸造新的REP代币支付。【15】

报告人已经在分叉市场的一个结果抵押REP，不能在分叉期间改变他们的立场。在父宇宙中结果抵押的REP只能迁移到与该结果对应的子宇宙。例如，如果一个报告人在某个争议轮中帮助完成了一个有利于结果a的成功的争议合约，那么他们在结果a上抵押的REP只能在分叉期间迁移到宇宙a。

兄弟宇宙是完全分离的。在一个宇宙中存在的REP代币不能用于报告事件或从另一个宇宙中的市场获得回报。由于用户大概率不想在一个预言机不可靠的宇宙中创造或交易市场，因此，存在于不符合客观现实的宇宙中的REP不可能向其所有者收取任何费用，因此不应持有任何显著的市场价值。因此，迁移到不符合客观现实的宇宙中的REP代币不应持有任何市场价值，无论客观上的虚假宇宙是否最终成为一个分叉之后的赢家宇宙。这具有重要的安全后果，我们将在第二节中讨论。

10.最终状态

如果一个市场通过了一轮为期7天的争议，但没有成功地对其暂定结果提出争议，或者在完成一个分叉之后，它就进入了最终状态（图2f）。分叉的结果是不可争议的，并且在分叉期结束时总是被认为是最终的。一旦市场最终确定，交易者就可以直接与市场结算头寸。当市场进入最终状态时，我们将其选择的结果称为最终结果。

【12】.分叉周期可以少于60天：当60天过去或超过50%的创世REP迁移到某个子宇宙时，分叉周期结束。

【13】.唯一的例外是最初的报告人在做最初的报告时抵押的REP。该REP将保留最初报告的结果，并自动迁移到赢得分叉的子宇宙。

【14】.即使当分叉期提前结束时，由于超过50%的REP被迁移到某个子宇宙，这种情况也会发生。

【15】.这种增加对REP代币供应量的影响很小。例如，如果20%现存的REP都在分叉的分叉期内迁移，那么这种奖励将导致REP的货币供应量增加1%，此外，分叉将是极为罕见的事件。

D.市场结算

交易者可以通过以下两种方式之一来平仓：将持有的股份出售给另一个交易者以换取货币，或将其股份与市场结算。回想一下，当一个完整的1个ETH被用Augur代管时，每一个股份都作为一个完整的部分存在。6为了得到被代管的1个ETH，交易者必须给予Augur一个完整的，或者，如果市场已经最终状态，获得胜利结果的股份。当这种交易发生时，我们说交易者正在按照市场合约进行结算。

例如，考虑一个具有可能结果A和B的未定案市场。假设Alice有一部分结果A，她希望以0.7 ETH的价格出售，而Bob有一部分结果B，他希望以0.3 ETH的价格出售。首先，Augur匹配这些订单并从参与者那里收集A和B股份。然后Augur给Alice 0.7 ETH（减去费用），给Bob 0.3 ETH（减去费用）。

第二个例子，考虑一个最终的市场，其胜出的结果是A。Alice有A的股份，并想兑现它。她把她应得的一份交给Augur，作为回报，她得到了1 ETH（减去费用）。

1.结算费

Augur收取费用的唯一时间是市场参者按照市场合约结算。Augur在结算期间收取两项费用：创建费和报告费。这两项费用都与支付的金额成正比。因此，在上面的预定案结算示例中，Alice收到0.7 ETH，Bob收到0.3 ETH，Alice将支付70%的费用，而Bob将支付30%。

创建者费由创建者在市场创建过程中设置，结算时支付给创建者。报告费是动态设置的（见第II C节），并支付给参与报告过程的报告人。

2.无效市场结算

如果市场被判定为无效，按照市场合同结算的交易者将获得等量的ETH，作为每个结果的股份。如果市场有N个可能的结果（不包括无效的结果），并且整套股份的成本为C ETH，那么，按照市场合同结算的每一份股份【16】，交易者将获得C=N ETH。

3. REP再分配

如果一个市场在没有启动分叉的情况下完成交易，那么除了市场的最终结果之外的任何结果上的抵押的REP都将被没收，并按照其抵押的REP数量的比例分配给那些抵押市场的最终结果的用户。选择争议激励的规模时，任何成功地对市场最终结果提出争议的人，都将获得50%的争议权益投资回报率。【17】这是对报告人质疑虚假暂定结果的强烈激励。

【16】.如果市场因技术限制而失效，交易就不能简单地解除。结果股份只是代币，可以在用户之间直接交易；因此，ETH和股份不受Augur的控制，如果市场最终确定为无效，则不能返还给原始所有者。

【17】.见附录A中的定理3。

II.激励和安全

REP的市值与Augur分叉协议的可信度之间有着密切的关系。如果REP的市值足够大【18】，并且攻击者在经济上是理性的，那么赢得分叉的结果应该符合客观现实。事实上，Augur不需要使用指定的报告人和争议轮就可以正常运作。仅使用分叉流程，预言机将如实报告。

然而，分叉是破坏性的，而且耗时。一个分叉最多需要60天来解决一个单一市场，并且一次只能解决一个市场。在解决分叉市场的60天内，所有其他未最终确定的市场都被搁置。【19】服务提供商必须更新，REP持有人必须将其REP迁移到新的子宇宙之一。因此，只有在绝对必要时才能使用分叉。分叉是核选择。

幸运的是，一旦确定可以信任分叉来确定真相，就可以使用激励机制来鼓励参与者诚实行事，而不必真正发起分叉。正是分叉的可信威胁，以及分叉会正确解决的信念，才是Augur激励体系的基石。

接下来，我们将讨论分叉系统可以被信任来确定真相的条件。然后我们讨论激励机制，以及它如何鼓励快速、正确地解决所有市场问题。

【18】.详见第IIA节。

【19】.交易者可以继续在这些市场上进行交易，但这些市场在分叉期之后才能最终确定。

A.分叉协议的完整性

在此，我们讨论分叉过程的可靠性和可信任的条件。为了便于讨论，在提到分叉时，我们将把与客观现实相对应的子宇宙称为真宇宙，而将任何其他子宇宙称为假宇宙。我们将在分叉期接受最多REP迁移的子宇宙称为赢家宇宙，而所有其他子宇宙称为输家宇宙。

当然，我们总是希望真正的宇宙是获胜的宇宙，而虚假的宇宙是失败的宇宙。我们说，每当一个虚假的宇宙最终成为一个分叉的赢家宇宙时，分叉协议就被成功地攻击了，从而导致分叉市场（可能还有所有未最终确定的市场）被错误地支付。

我们确保预言机安全的方法是，安排一个成功攻击者的最大利益小于执行攻击的最小成本。我们将其形式化如下。

1.攻击者最大利益

成功攻击预言机的攻击者将导致所有未定案的Augur市场迁移到一个虚假的宇宙。如果攻击者控制了虚假宇宙中的大多数REP，那么攻击者可以强制所有未最终确定的市场按照自己的意愿解决问题。在最极端的情况下，她还能够获得所有这些市场中托管的所有基金。【20】

定义1。我们定义并用Ia表示，Augur的原生未结算权益是未结算的Augur市场中托管的所有资金总和的价值。【21】

定义2。我们将寄生市场定义为不向Augur支付报告费用，但确实按照原生Augur市场的解决方案解决的任何市场。

定义3。我们定义并用Ip表示，寄生未平仓头寸是指所有寄生市场中托管的所有资金的总和，这些资金按照未最终确定的原生Augur市场进行结算。

在最极端的情况下，攻击者还可以获得所有寄生市场中的所有资金，这些市场根据未最终确定的原生Augur市场解决。

观察1。成功攻击预言机的攻击者的最大（总）利益是Ia+Ip。

2.寄生未平仓头寸是不可知的

Augur能准确有效地测量Ia。然而，通常Ip不能被知道，因为可能存在任意多个离线寄生市场，每个都具有任意大的未平仓头寸。由于攻击者的最大可能利益包括不可知数量Ip，所以不能客观地肯定预言机对于经济理性攻击者是安全的。

然而，如果我们愿意断定Ip在实际中是合理的有界的，那么我们可以定义条件，在该条件下我们可以断定预言机是安全的。

3.成功攻击的最低成本

接下来，考虑攻击预言机的成本。设P表示REP的价格。设P表示一个attorep【22】。让M表示现存REP的总数量（REP的“总供应量”）。让我们表示在分叉期间将迁移到正确宇宙的M的比例。

因此，产品SM代表在分叉期间迁移到正确宇宙的REP的绝对量，而产品PM是REP的市值。

设Pf表示REP迁移到攻击者选择的错误宇宙的代价。请注意，如果P<=Pf，那么预言机将无法抵御经济上合理的攻击者，因为将REP迁移到错误宇宙至少和根本不迁移一样有利可图。

4.完整性

假设1。非攻击者的报告人永远不会在分叉期间将REP迁移到一个错误宇宙。【23】

从设计上讲，对预言机的成功攻击要求在分叉期间将更多的REP迁移到某个假宇宙，而不是真宇宙。根据假设，只有攻击者会将REP迁移到一个错误宇宙。分叉期间迁移到正确宇宙的REP量用SM表示。因此，要使攻击者成功，他们必须至少迁移SM+?REP。为了简单起见，我们将忽略可忽略的?，则成功的攻击需要至少迁移SM REP（迁移前的值为SMP）到某个错误宇宙。

【20】.这将要求攻击者获得某些给定结果的所有股份，然后迫使市场最终确定该结果。

【21】.这包括向Augur支付报告费用的外部市场。

【22】.1attorep=10-18REP。

【23】.有些情况下，一些非恶意的报告人确实偶然或不小心将REP迁移到了一个错误宇宙。然而，在实践中，这种行为与攻击者的协作没有区别。

如果攻击者在分叉期间迁移SM REP，他们将在迁移到的子宇宙上接收SM REP。【24】如果攻击者迁移到错误宇宙，则这些代币的值变为SMPf。因此攻击者的最小代价是（P-Pf）SM。

观察2。成功的攻击者在分叉期间必须迁移到错误世界的最小REP量是SM，这将使攻击者付出（P-Pf）SM代价。

注意，如果S> 1/2，那么攻击是不可能的，因为在正确宇宙之外没有足够的REP，任何错误宇宙都会成为获胜的宇宙。

对经济理性的攻击者而言，如果攻击者的最大利益小于攻击的最小成本，预言机将解决与客观现实相对应的结果。通过观察1&2，我们可以看到，当S>1/2或Ia+Ip<P-Pf）SM时，就会发生这种情况。这给了我们完整性的正式定义。

定义4。（完整性属性）分叉协议在S>1/2或Ia+Ip<（P-Pf）SM时具有完整性。

上述不等式可用于PM的求解，可以发现分叉协议完整性与REP市值之间的关系。

定理1。（市值安全定理）当且仅当：

1.S>1/2，或

2.Pf<P，REP的市值大于(Ia+Ip)P/((P-Pf)S)。

证明。假设分叉协议具有完整性。然后，根据定义，S>1/2或Ia+Ip<（P-Pf）SM。假设Ia+Ip<（P-Pf）SM。由于Ia+Ip>=0和SM>0，我们知道Pf<P。然后，对PM求解Ia+Ip<P-Pf）SM，我们看到(Ia+Ip)P/((P-Pf)S)<PM。从而证明了第一个方向。

现在假设S>1/2，或者Pf<P和（Ia+Ip）P/（P-Pf）S<PM。如果S>1/2，则根据定义，分叉协议具有完整性。如果Pf<P和（Ia+Ip）P/((P-Pf)S)<PM，则通过求解Ia+Ip的不等式，可以看出Ia+Ip<(P-Pf)SM，且分叉协议具有完整性。

B.我们的假设及其后果

我们相信，在报告人撒谎的宇宙里，交易者不会在Augur上交易。我们也相信，在没有交易者的宇宙里，市场创造者不会花钱创造Augur市场。在一个没有市场和交易的宇宙里，REP不向持有它的人提供任何红利。因此，我们相信发送到一个错误宇宙的REP不会持有不可忽略的市场价值，我们通过让Pf=0来建模。

我们认为，在分叉期间，期望至少有20%的现有REP迁移到真的结果，我们通过让S>＝1/5来模拟这个结果。我们还愿意容纳寄生的未平仓头寸，最大可达本地未平仓头寸的50%，因此我们让Ia>=2Ip。

在这些假设下，定理1告诉我们，当REP的市值至少是本地未平仓头寸的7.5倍时，分叉协议就具有完整性。【25】

C.市值推动

Augur通过可信的第三方价格预言机【26】集合获取有关REP价格的信息。这使Augur有能力计算REP的当前市值。Augur还可以测量当前的本地未平仓头寸，从而可以确定应针对哪些市值，以满足Augur的完整性要求。

每个宇宙都以1%的默认报告费开始。如果当前的市值低于目标，那么报告费用会自动增加（但永远不会高于33.3%），这会对报告价格造成上涨压力和/或对新的本地未平仓头寸造成下降压力。如果当前的市值高于目标，那么报告费用会自动降低（但永远不会低于0.01%），这样交易员就不会支付超过保持系统安全所需的费用。申报费用确定如下。设r为上一窗口的报告费，设t为目标市值，设c为当前市值。然后，当前费用窗口的报告费用由max{min{t/c*r，333/1000}，1/10000}给出。

D.利用分叉的威胁

如前所述，分叉是一种破坏性的、缓慢的方法让市场达到最终状态。Augur没有使用分叉流程来解决每个市场，而是利用分叉的威胁来有效地解决市场问题。

【24】.实际上，攻击者将在子宇宙中获得1.05SM REP，因为在分叉开始的60天内迁移将获得5%的奖励。为了便于讨论，我们忽略了5%的奖金。要查看包含5%奖金的讨论，请参见附录C。

【25】.一些替代假设及其后果见附录B。

【26】.在未来，Augur可能不必信任第三方就能知道REP的价格。这是一个活跃的研究领域。

回想一下，任何成功地对有利于市场最终结果的结果提出异议的权益，其争议权益将获得50%的投资回报率。【27】如果出现分叉，任何市场任何错误结果的REP权益都将失去所有经济价值，而任何一个市场真实结果的REP权益，在与市场真实结果相对应的子宇宙中都会得到50%以上的回报（不管分叉的结果如何）。因此，如果被推到一个分叉上，那些对错误结果提出异议而支持真实结果的REP持有人将永远领先，而对错误结果进行质押的REP持有人将看到他们的REP失去所有的经济价值。

我们认为，这种情况足以保证所有错误的暂定结果都将受到成功的争议。

III.潜在问题和风险

A.寄生市场

回顾一下，寄生市场是指不向Augur支付报告费，但确实按照本地Augur市场的解决方案解决的任何市场。因为寄生市场没有报告人可以支付，他们可以提供与Augur相同的服务，费用更低。这可能会对Augur分叉协议的完整性产生严重后果。

特别是，如果寄生市场吸引了Augur以外的交易兴趣，那么Augur的报告人将获得较少的报告费。这将给REP的市值带来下行压力。如果REP的市值过低，分叉协议的完整性将受到威胁（定理1）。因此，寄生市场有可能威胁Augur的长期生存能力，应该予以强烈反对。

我们对寄生市场最好的防御措施是尽可能降低Augur平台上的交易成本（同时仍然保持预言机的完整性），以便将运营寄生市场的回报降到最低。

B.未平仓头寸波动

未平仓头寸的大幅度、突然和出乎意料的增长——比如在一个流行的体育赛事中可能看到的增长——导致分叉协议完整性的市值要求迅速增加（定理1）。当市值需求超过市值时，存在经济理性攻击者导致分叉错误解决的风险。虽然Augur确实试图在这种情况下推高市值（见第IIC节），但这些推动是反动的，并且每7天收费窗口只调整一次。

然而，值得注意的是，目睹未平仓头寸突然上升的投机者可能会在反动的市值推动下买入REP，从而推动REP的市值上涨，或许到了不再威胁分叉协议完整性的地步。因此，预言机易受攻击的时间长度可能不足以让攻击者成功利用该漏洞进行攻击。

C.不一致或恶意的解决源

在市场创建过程中，市场创造者选择了一个解决源，报告人应使用该解决源来确定相关事件的结果。如果市场创造者选择不一致或恶意的解决源，诚实的报告人可能会赔钱。

例如，假设所讨论的市场有结果A和B，而市场创建者Serena选择了自己的网站attacker.com作为解决源。在市场的事件结束时间之后，Serena（同时也是市场的指定报告人）报告结果A，并更新attacker.com以指示结果B是正确的结果。诚实的报告人在查看attacker.com时会发现初始报告不正确，并且在第一轮争议中，应成功地对暂定结果进行争议，以支持结果B。Serena将更新attacker.com以表明结果A是正确的结果，然后市场将进入第二轮争议。同样，查看攻击者网站的报告人会发现暂定结果（结果B）不正确，并可能成功地对此提出异议。Serena可以重复这种行为，直到市场解决。不管市场如何解决，一些诚实的报告人都会赔钱。

这种攻击有几种变化。仅仅忽略具有可疑解决来源的市场是不够的，因为如果这样一个市场导致分叉，所有REP持有人将不得不选择将他们的REP迁移到一个子宇宙。报告人应保持警惕，对具有可疑解决来源的市场。这些市场应该公开识别，以便报告人能够协调，确保这些市场最终确定为无效。

D.自引用预言机查询

对Augur预言机未来行为进行交易的市场可能对预言机本身的行为有不良影响[11]。例如，考虑一个市场，该市场的交易主题是“在2018年12月31日之前的三天分叉期内，是否有指定报告人未能提交报告？”对这个市场没有结果的押注可能会成为指定报告人故意不报告的一种不正当的诱因。如果指定的报告人能够以足够低的价格购买足够多的“是”股份，以补偿“不显示”激励的损失，他们可能会故意不报告。

【27】.在一个与市场最终结果相对应的宇宙中存在的REP中测量的；参见附录A中的定理3。

如果REP的市值足够大（定理1），那么这些自引用预言机查询将不会威胁分叉协议的完整性。然而，它们可能会造成市场最终状态的延迟，从而对Augur的表现产生负面影响。虽然市场仍然会正确地达到最终状态，但这种行为是破坏性的，是不可取的。

E.不确定的分叉参与

我们无法预先知道在分叉期间，有多少REP会迁移到真实的宇宙中，因此我们无法预先知道市场容量是否足够大，以便预言机具有完整性（定理1）。我们对分叉协议完整性的信念，不能强于我们对分叉期间诚实参与下限的假设的信念。我们假设至少20%的REP会在分叉期间迁移到真正的子宇宙，但我们不能保证这一点。

Augur分叉和区块链分叉有一个重要区别：在区块链分叉之后，在父链上拥有一枚代币的用户现在将在两个分叉上都拥有一枚代币。忽略重放攻击，区块链分叉对用户的风险很小。然而，在Augur分叉之后，在父宇宙中拥有REP代币的用户只能将该代币迁移到子宇宙中的一个。如果用户将其代币迁移到除共识宇宙以外的任何宇宙，则其代币可能会丢失所有值。因此，在分叉期间迁移REP，在确定哪个子宇宙已经达成共识之前，会让用户面临风险。这种风险可能会阻碍在有争议的分叉期间的参与。

为了补偿这种风险并鼓励在分叉期间参与，所有在分叉开始后60天内迁移其REP的代币持有人将在其迁移到的子宇宙中获得5%的额外REP（见第IC9节）。然而，我们无法提前知道这5%的奖金是否足以补偿风险，并在分叉期间激励参与。

F.模棱两可或主观的市场

只有具有客观可知结果的事件才适合用于Augur市场。如果报告人认为某个市场不适合由该平台解决，例如，因为它是模棱两可的、主观的，或者在事件结束日期之前结果不得而知-那么他们应该报告该市场无效。如果市场解决方案无效，交易者在所有可能的结果中以相等的值支付；对于标量市场，交易者在市场的最低价格和最高价格之间支付一半。

可以想象这样的市场：一些报告人确信结果是A，另一些报告人确信结果是B。例如，2006年，TradeSports允许其用户猜测朝鲜是否会发射一枚弹道导弹，该导弹将在2006年7月底之前在其领空外着陆。2006年7月5日，朝鲜成功发射了一枚在其领空外降落的弹道导弹，这一事件得到了世界媒体的广泛报道和美国政府许多消息来源的证实。不过，美国国防部并没有按照TradeSports合同的要求确认这一事件。TradeSports的结论是合同的条件没有得到满足，因此支付了相应的费用。【28】

在这种情况下，市场的精神——预测导弹发射——显然得到了满足，但市场的信——预测美国国防部是否会证实导弹发射——却没有得到满足。TradeSports作为一个中心化的网站，能够单方面宣布市场的结果。如果这种情况出现在Augur市场，REP持有人可能有不同的意见，市场应如何解决，并相应地质押他们的REP。在最坏的情况下，这可能会导致一个分叉，在多个子宇宙中的REP保持非零的市场价值。

【28】.详见https://en.wikipedia.org/wiki/Intrade#争议。

致谢

我们感谢Abraham Othman, Alex Chapman, Serena Randolph, Tom Haile, George Hotz, Scott Bigelow, 和Peronet Despeignes提供的有益反馈和建议。

[1] Wolfers 和E. Zitzewitz。预测市场。经济展望杂志，18（2）：107-126，2004。

[2] James Surowiecki。群众的智慧。2005年。

[3] R. Hanson, R. Oprea, 和D. Porter. Information。实验市场中的信息聚合与操纵。经济行为与组织杂志，60（4）：449-459，2006。

[4] D.M.Pennock、S.Lawrence、C.L.Giles和F.A.Nielsen。人工市场的真正力量。科学，291:987-988，2001。

[5] C. Manski。解释预测市场的预测。NBER第10359号工作文件，2004年。

[6] J. Wolfers 和E. Zitzewitz。解释预测市场价格的概率。NBER第10359号工作文件，2005年。

[7] S.Goel，D.M.Reeves，D.J.Watts和D.M.Pennock预测没有市场。第11届ACM电子商务会议记录，EC'10，第357-366页。ACM，2010年。

[8] S.Nakamoto。比特币：点对点电子现金系统。https://bitcoin.org/bitcoin.pdf，2008年。

[9] V. Buterin。下一代智能合约和去中心化应用平台。https://github.com/ethereum/wiki/wiki/White-Paper，2013年。

[10] J. Clark, J. Bonneau, E.W. Felten, J.A. Kroll, A. Miller, 和A. Narayanan。关于去中心化预测市场和订购书籍。WEIS’14：第十届信息安全经济学研讨会论文集，2014年6月。

[11] A. Othman 和T. Sandholm。决策规则和决策市场。《第九届自主代理和多代理系统国际会议论文集：第一卷-第一卷》，AAMAS'10，第625-632页。国际自主代理和多代理系统基金会，2010年。

[12] J. Peterson 和J. Krug。Augur：一个去中心化的、开源的预测市场平台。arXiv:1501.01042v1[cs.CR]，2014年11月。

附录A：结束时间和再分配

我们从一些符号、定义和观察开始。

定义5。对于给定市场M，设ΩM为M的结果空间（或结果集）。

定义6。对于n>=1和ω?ΩM，让S（ω，n）表示在第n轮争议开始时结果ω上的股份总数。这包括在之前所有争议回合中所有有利于ω的成功争议激励中的所有股份。

定义7。对于n>=1和ω?ΩM，让S（`Ω，n）表示除第n轮争议开始时的ω外，M中所有结果的权益量：

定义8。对于n>=1，让An表示在第n轮争议开始时对所有结果M的总权益关系：

观察3。因此，An-S（ω，n）=S（`ω，n）。

定义9。对于n>=1，让^ωn表示第n轮争议开始时的暂定结果。例如，^ω1是初始报告者报告的结果。

定义10。对于n>=1和ω≠^ωn，设B（ω，n）表示在第n轮争议中，成功填写有利于结果ω的争议权益所需的股份数量。

回想一下，在第n轮争议中，成功填写有利于结果ω的争议权益所需的股份数量，其中ω≠^ωn由等式1，B（ω，n）=2An-3S（ω，n）给出。

观察4。如果一个有利于结果的争议激励成功填写ω在n轮争论中，S（ω，n+1）=B（ω，n）+S（ω，n）。也就是说，成功的争议权益关系是在第n轮争议结束时应用于结果ω的唯一新利益关系。

观察5。对于所有ω≠^ωn，S（ω，n-1）=S（ω，n）。也就是说，如果一个争议激励不完全有利于结果ω，则不会在结果中添加额外的股份ω在下一轮争论开始时。这是因为在争议回合结束时，所有未成功的争议股份都会返还给用户。

观察6。对于所有n>=2，An=An-1+B（^ωn，n-1）。也就是说，在一轮争议开始时，对所有结果的总权益关系只是上一轮争议开始时的总权益关系加上上一轮争议的成功利益关系。在上一轮争议结束时，所有其他股份将返还给用户。

引理2。S对于n>2 S(^ωn, n) = 2S(`^ωn,n),。

证明。假设一个市场进入第n轮的争议，其中n>=2。在第n-1轮争议中，结果^ωn-1必须成功地被争议，有利于结果^ωn。根据等式1，争议激励的大小为B（^ωn，n-1）=2An-1-3S（^ωn，n-1）。使用观察3，这可以重写为

我们知道在第n-1轮争议中，争议激励被成功地填补了。利用观测4，我们看到B（^ωn，n-1）+S（^ωn，n-1）=S（^ωn，n）。观察5告诉我们`^ωn的总权益量从n-1到n不变，2S（`^ωn，n-1）=2S（`^ωn，n）。因此，公式A1降为S（^ωn，n）=2S（^ωn，n）。

定理3。任何REP持有者成功地争论一个有利于市场最终结果的结果，将获得他们的争议权益的50%投资回报率（以与市场最终结果相对应的REP中所测量的）来衡量，除非市场被其他市场造成了分叉。

证明。在分叉中，当用户将他们的争议激励迁移到相应的子宇宙时，所有成功完成争议激励以支持分叉市场的最终结果的用户（通过在分叉期间铸造的代币）将获得50%的争议权益回报。因此，在有关的市场已经导致分叉的情况下，这个定理立即成立。

现在考虑这样一种情况，即问题市场在不导致分叉的情况下解决，并且报告不会被其他导致分叉的市场打断。

用ωfinal表示市场的最终结果，并假设市场在第n轮争议结束时解决，其中n>=2。这意味着第n轮的暂定结果是ωFinal，并且在第n轮中该结果没有被成功的争议。换句话说：^ωn=ωFinal。然后通过引理2我们知道S（ωFinal，n）=2S（?ωFinal，n）。

由于市场在第n轮结束时解决，没有任何结果增加更多的抵押，上述等式显示了市场最终结果的最终权益额ωfinal，以及市场所有其他结果的所有权益总和`ωfinal。请注意，市场最终结果的权益比例是所有其他结果总和的两倍。

Augur将非最终结果的所有权益重新分配给那些在ωfinal上抵押的用户，与他们抵押的REP量成比例。因此，如果用户成功地完成了有利于ωFinal的争议激励，那么他们的抵押的REP将获得50%的投资回报率。

接下来，考虑解决市场所需的最大争议轮。当ω被选为以最大的权益关系开始争议轮的确定性结果时，等式1被最小化。引理2表明，权益关系最大的确定性结果是前一轮争议的不确定性结果。因此，在n轮争议中，n>=2时，可成功完成的最小争议激励大小为B（^ωn-1，n）。

换言之，当相同的两个结果被反复争议以支持彼此时，争议激励的规模增长最慢。因此，当两个结果相互争议时，市场发起分叉所需的争议轮数最大化。因此，我们可以确定任何市场可能会发生的争议轮数的最大数量，然后通过发现在特定市场中发生的争议轮数的最大数量，在相同的两个市场结果反复争议的情况下支持另一方。我们现在检查那个用例。

假设每一个成功的争议激励都是以支持上一轮争议的暂定结果为条件的。然后，这两个不确定性的结果是^ω1和^ω2。

观察7。如果相同的两个不确定性结果反复有利于彼此的争议，那么对于所有n>=3的结果，^ωn=^ωn-2。

定义11。设d表示初始报告期间在^ω1上的抵押数量。因为在这种情况下，每轮的暂定结果是已知的，所以我们可以简化争议激励规模的表示法。定义一个简写字母B n来表示n轮所需的激励大小，以便B1=2d和Bn=B（^ωn-1，n）表示所有n>=2。这将有助于阅读和理解。

观察8。在相同的两个不确定性结果反复有利于彼此的情况下，S（^ωn-1，n）=S（^ωn-1，n-2）+Bn-2，n>=3。（也就是说，其他每一个成功的争议激励都会添加到相同的结果中。）

引理4。如果相同的两个不确定性结果反复有利于彼此的争议，那么对于所有n，其中n>=3：

1. S(^ωn-1, n) = 2/3Bn-1

2. An = 2Bn-1 以及

3. Bn = 3d2n-2

证明。（通过n上的归纳）

假设同样的两个不确定性的结果被反复地争议。

（基本情况）根据定义和公式1，我们得出以下结论。

? S(^ω1,1) = d, S(^ω2,1) = 0, A1 = d, 以及B1 = 2d

? S(^ω1,2) = d, S(^ω2, 2) = 2d, A2 = 3d, 以及 B2 = 3d

? S(^ω1, 3) = 4d, S(^ω2,3) = 2d, A3 = 6d, 以及B3 =6d

S（^ω3-1，3）=S（^ω2，3）=2d=2/3（3d）=2/3B2=2/3B3-1，所以引理的第1部分适用于n=3。

A3=6d=2（3d）=2B2=2B3-1，所以引理的第2部分适用于n=3。

B3=6d=3d23-2，所以引理的第3部分适用于n=3。

因此，引理整体上适用于n=3的基本情况。

（归纳）假设引理对所有n都成立，因此3<=n<=k。我们要证明引理对n=k+1成立。也就是说，我们想表明：

(a) S(^ωk, k + 1) = 2/3Bk

(b) Ak+1 = 2Bk 以及

(c) Bk+1 = 3d2k-1

首先，我们证明（a）部分。通过观察8：

S(^ωk, k + 1) = S(^ωk, k - 1) + Bk-1

通过观察7，我们可以将上述内容改写为：

S(^ωk-2, k + 1) = S(^ωk-2, k - 1) + Bk-1

通过归纳假设，我们可以将S（^ωk-2，k-1）重写为2/3Bk-2，在右边得到：

S(^ωk-2, k + 1) = 2/3Bk-2 + Bk-1

根据归纳假设，我们可以将Bk-2写成3d2k-4，Bk-1写成3d2k-3：

S(^ωk-2, k + 1) = d2k-1

将观察结果7应用于左侧，我们得到：

S（^ωk，k+1）=d2k-1

最后，根据上述方程和归纳假设，S（^ωk，k+1）=d2k-1=2/3（3d2k-2）=2/3Bk。这证明了（a）部分。

接下来，我们证明（b）部分。通过观察6：

Ak+1=Ak+Bk

根据归纳假设，Ak=2Bk-1：

Ak+1=2Bk-1+Bk

根据归纳假设，Bk-1=3d2k-3，所以右手边可以简化为

Ak+1=3d2k-2+Bk

根据归纳假设，Bk=3d2k-2重写右侧为

Ak+1=2Bk，

证明了（b）部分。

最后，我们证明了（c）部分。按公式1：

Bk+1=2Ak+1-3S（^ωk，k+1）

通过观察8，我们可以把S（^ωk，k+1）写成S（^ωk，k-1）+Bk-1：

Bk+1 = 2Ak+1 - 3 (S(^ωk, k - 1) + Bk-1)

通过观察7，^ωk=^ωk-2：

Bk+1=2Ak+1-3（S（^ωk-2，k-1）+Bk-1）

通过观察6，Ak+1=Ak+Bk：

Bk+1=2（Ak+Bk）-3（S（^ωk-2，k-1）+Bk-1）

根据归纳假设，Ak=2Bk-1和S（^ωk-2，k-1）=2/3Bk-2：

Bk+1=2（2Bk-1+Bk）–3（2/3Bk-2+Bk-1）

根据归纳假设，Bk=3d2k-2，Bk-1=3d2k-3，Bk-2=3d2k-4。进行这些替换并简化产出：

Bk+1=3d2k-1

这证明了（c）部分，并总结了引理的证明。

定理5。如果不被其他市场打断而导致分叉，在最终确定或导致分叉之前，给定市场最多可能经历20轮争议。

证明。假设一个给定的市场没有被另一个导致分叉的市场打断。然后，如上文所示，我们知道，当两个结果相互争议时，市场发起分叉所需的争议轮次最大化。引理4的第3部分告诉我们，在这种情况下，在第n轮中成功地争论暂定结果所需的争议激励大小由3d2n-2给出，其中d是在初始报告期间所抵押的数量。

我们知道，分叉是在成功地完成了至少有2.5%的现有REP的争议激励之后才开始的，我们知道有1100万个REP存在。因此，当275000 REP大小的争议激励被完成时，分叉被启动。我们还知道d>=0.35 REP，因为初始报告的最小抵押量是0.35 REP。【29】

求解3（0.35）2n-2>275000，得到n>=20。因此，我们可以保证一个市场在最多20轮争议之后能够解决或导致一个分叉。

【29】.见附录E2和E3。

附录B：备选假设和结果

回想一下：

?S是分叉期间迁移到正确宇宙的总REP的比例

?P是正确宇宙中REP的价格

?Pf是已迁移到攻击者选择的错误世界的REP的价格

?Ia是Augur的原生未结算权益

?Ip是寄生的未结算权益

Augur对S、Pf和Ip做了一些假设，以达到目标市值。特别地，Augur假设至少20%的REP在分叉期间迁移到正确宇宙，迁移到错误宇宙的REP将没有不可忽略的价值，寄生的未结算权益将最多占原生未结算权益的一半。换句话说：S>=0.2，Pf=0，Ia>=2Ip。在这些假设下，定理1告诉我们，当REP的市值大于原生未结算权益的7.5倍时，分叉协议就具有完整性。

您可以对S、Pf和Ip做出自己的假设，以得出自己的结论，即预言机要在实践中保持诚信，需要多大的市值。为了方便，我们在这里列出了一些备选方案。

情景1。超过50%的现存的REP在分叉期间迁移到正确宇宙。在这种情况下，Pf和Ip根本不重要。由于S>1/2，分叉协议具有完整性，无论市值是多少。市场上不存在足够的剩余REP，以使攻击者成功。

情景2。48%的现有REP在分叉期间迁移到正确宇宙，没有寄生市场存在，而向错误宇宙发送的REP没有价值。在这种情况下，S=0.48，Ip=0，Pf=0。在这些假设下，为了保证分叉协议的完整性，REP的市值必须大于原生未结算权益的两倍左右。

情景3。20%的现存的REP在分叉期间迁移到正确宇宙，寄生未结算权益等于原生未结算权益，并且迁移到错误宇宙的REP以迁移到真实宇宙的5%的价格进行交易。在这种情况下，S=0.2，Ip=Ia，Pf=0.05P。在这些假设下，REP的市值必须大于分叉协议具有完整性的原生未结算权益的10.5倍。

情景4。只有5%的现存的REP在分叉期间迁移到正确宇宙中，寄生权益是原生未结算权益的两倍大，而发送到错误宇宙的REP以发送给正确宇宙的REP的5%价值进行交易。在这种情况下，S=0.05，Ip=2Ia，Pf=0.05P。在这些假设下，REP的市值必须大于分叉协议具有完整性的原生未结算权益的63倍。

附录C：早期迁移奖金对分叉协议完整性的影响

为了便于讨论，我们在讨论分叉协议的完整性时忽略了5%的早期迁移奖金和一个小术语。在这里，我们重新讨论定理1，考虑到这两件事。

如前所述，分叉期间发送到正确宇宙的REP量由SM表示。因此，要使攻击者成功，他们必须在迁移之前将至少值为（SM+?）P的SM+?REP迁移到某个错误宇宙。

如果攻击者在分叉期间将SM+?REP迁移到一个错误宇宙，则他们将在迁移到的子宇宙上收到1.05（SM+?）REP。根据Pf的定义，这些代币的价值是1.05（SM+?）Pf。因此，攻击者的最小代价是（SM+?）P–1.05（SM+?）Pf，可以表示为（SM+?）（P–1.05Pf）。

如前所述，攻击者的最大（总）利益为Ia+Ip。因此，当S>1/2或：

Ia+Ip<（SM+?）（P–1.05Pf）? （C1）

解决上述市值PM的不等式，我们可以看到分叉协议具有完整性，前提是：

1.S>1/2或

2.1.05Pf<P，REP市值大于（P（Ia+Ip-?（P-1.05Pf））/（S（P-1.05Pf））

如我们所见，早期迁移激励对市值需求的影响非常小。

附录D：早期迁移激励对分叉最低成本的影响

为了鼓励分叉期间的更多参与，在分叉开始后60天内迁移其REP的所有代币持有者将在其迁移到的子宇宙中获得5%的额外REP。这种报酬是通过代币通货膨胀来支付的。

如果启动分叉的成本太低，这种奖金可能会成为一种不正当的激励。特别是，如果攻击者可以从5%的REP奖励中获得比启动分叉所损失的更多，那么我们将期望分叉尽可能频繁地发生。这种攻击，我们称之为通货膨胀挤奶攻击，不会导致预言机报告错误，但它会导致破坏性分叉经常发生。

为了防止这种行为，Augur需要确保启动分叉的成本大于从5%通货膨胀奖金中获得的最大值。在这里，我们得到一个关于启动分叉的成本的下限，以防止这种不正当的激励。

设P0表示分叉前REP的价格，P1表示分叉后REP的价格。设M0表示分叉前的代币供应量，M1表示分叉后的代币供应量。让我们表示在分叉期间M0迁移到正确宇宙的比例。让b表示为了启动一个分叉必须经济燃烧的REP的数量（即，在错误的结果上进行抵押）。我们假设b>1。

在本节中，我们假设在分叉期间迁移的所有REP都由攻击者控制。我们进一步假设（因为它最小化了这次攻击的成本）在分叉期间迁移的所有REP都迁移到正确宇宙中。

使用此符号，SM0是分叉期间迁移的REP量，而（1-S）M0是分叉期间未迁移的REP量。

M0 = SM0 + (1 - S)M0??? ?(D1)

当在分叉期间总共迁移了SM0 REP时，通过通货膨胀总共创建了0.05SM0 REP： M1 = 1.05SM0 + (1 - S)M0??? (D2)

只关注通货膨胀的影响，为了简单起见，我们假设分叉后的市值与分叉前的市值相同：【30】

P0M0 = P1M1?? (D3)

将D1和D2代入D3并进行简化得到：

P1 =20P0/(20 + S)?? (D4)

攻击者启动分叉并利用早期迁移奖励的（总）收益是迁移后迁移的REP值减去迁移前迁移的REP值：

1.05SM0P1 - SM0P0???? (D5)

将D4替换为D5，我们得到了一个替代表达式，用于表示攻击者的（总）收益：

1.05SM0(20P0)/(20 + S)- SM0P0???? (D6)

【30】.我们认为这是保守的。在实际操作中，我们预计市场上限将在一个分叉之后下降。

回想一下，b是启动分叉必须经济地燃烧的REP量。因此，启动分叉的成本是bP0。因此，只要满足以下不等式条件，就值得支付启动分叉的成本，以便利用早期迁移激励：

0 < 1.05SM0(20P0)/(20 + S)- SM0P0 - bP0??? (D7)

观察到P0>0，S≠-20，我们解出b，当：

b <21M0S/(S + 20)-M0S?? (D8)

为了防止不正当的激励，Augur必须安排如下事项：

b >=21M0S/(S + 20)-M0S??? (D9)

注意到S被限制在区间[0, 1]，我们看到当S = 2?- 20 0.4939时不等式D9的右边的值最大化。也就是说，这种攻击对于攻击者来说是最有利可图的，当49.39%现存的REP都在分叉期间迁移时。出于保守的考虑，我们将这个值用于S。【31】

将S=0.4939代入D9，得到b>=0.012197M0。因此，如果启动分叉的成本至少是现有的REP的1.2197%，那么通货膨胀挤奶攻击是不会盈利的。

回想一个分叉只有在一个成功的争议激励被完成之后才大于现有的2.5%。假设这样一个争议激励被填满了结果ω，一个分叉开始了。结果ω是真或是假。

如果结果ω是假的，那么至少有2.5%的现有REP被抵押在错误的结果上，从而经济地烧毁。因此，当ω为假时，通货膨胀挤奶是没有利润的。

如果结果ω是真的，则引理2告诉我们，至少有1.25%的现有的REP（总）被抵押错误的结果，从而经济烧毁。因此，当ω为真时，通胀挤奶也无利可图。

正是由于这个原因，分叉启动需要成功地完成至少2.5%的现有REP的争议激励。

【31】实际上，攻击者无法阻止其他参与者在分叉期间迁移自己的REP，因此无法保证S不会超过其理想值（约0.4939）。然而，由于我们是在防御最坏的情况，我们使用S=0.4939。

附录E：激励规模调整

有效激励、失约激励和指定报告人权益将根据参与者在上一收费窗口期间的行为进行动态调整。这里我们描述如何调整这些值。我们定义函数f:[0，1] →[1/2，2]：【32】

函数f用于确定这些调整中使用的倍数，如下小节所述。简言之，如果不良行为恰好发生在上一收费窗口期间的1%，则激励大小保持不变。如果不那么频繁，那么激励的规模将减少一半。如果频率更高，则激励的大小将增加多达2倍。

1.有效激励

在启动后的第一个收费窗口期间，有效激励将设置为0.01 ETH。然后，如果在上一个收费窗口中超过1%的最终市场无效，有效激励将增加。如果前一收费窗口中不到1%的最终市场无效，则有效激励将减少（但永远不会低于0.01 ETH）。

特别是，我们让v为前一收费窗口中无效的最终市场的比例，bv为前一收费窗口中有效激励的金额。那么当前窗口的有效激励是max{1/100，bvf（v）}。

2.失约激励

在发行后的第一个收费窗口期间，失约激励将设置为0.35 REP。与有效激励一样，失约激励将上下调整，以1%的失约率为目标，下限为0.35 REP。具体来说，我们将ρ设为前一收费窗口中指定报告人未能按时报告的市场比例，我们让br作为上一个收费窗口的失约激励金额。当前收费窗口的失约激励是max{0.35，brf（ρ）}。

3.指定报告人权益

在发行后的第一个收费窗口期间，指定报告人持股的权益将设置为0.35 REP。指定报告人持股的权益将根据前一个收费窗口期间有多少指定报告不正确（与最终市场结果不一致）进行动态调整。

【32】一旦从实际市场获得经验数据，这个公式可能会改变。

特别是，我们将δ设为前一收费窗口期间错误的指定报告的比例，将bd设为前一收费窗口期间指定报告人权益，则当前窗口的指定报告人权益为max{0.35，bdf（δ）}。

附录F：设计变更

经过三年的研究和反复，我们得出了目前的Augur设计。从这个过程中产生的设计与我们的旧白皮书[12]中提出的设想有很大不同。在这里，我们将讨论三个重要的变化以及这些变化的基本原理。

1.报告费

在旧的设计中，市场创造者会设定一笔交易费，与报告人平分50/50。在目前的设计中，市场创造者和报告人的费用是独立的，报告人的费用由Augur自己进行动态调整，以保证系统的安全。

支付给报告人的费用会影响REP的价格，这直接影响到分叉协议的安全性（定理1）。如果支付给报告人的费用太低，那么预言机的诚信就存在风险。如果支付给报告人的费用太高，那么寄生市场的威胁就会增加。因此，向报告人支付的费用必须进行动态调整，以维护Augur的安全，而不是由市场创造者随意决定。

将报告人的费用与市场创造者的选择脱钩，也确保了报告人（因此，分叉协议的完整性）不会受到市场创造者之间以最低费用创造市场的竞争的损害。质量市场和质量报告应分别衡量和奖励。应该允许竞争将市场创造者的费用推到零，而不会拖累向报告人支付的费用。

2.交易费用

在旧的设计中，每笔交易都要向交易者收取费用。在新的设计中，只有直接与市场合约结算时，才向交易员收取费用。这一变化的部分原因是Augur无法监管线下交易。市场结果的份额只是代币，用户之间可以自由交易。由于每笔交易都收取费用是不可行的，Augur只能在交易员直接与Augur市场合约结算时收取费用。这种方法的另一个好处是，它降低了交易者支付的平均费用，这将使Augur更具竞争力。

3.宇宙

在旧的设计中，REP只有一个“版本”，它的总供应量是固定的。在当前的设计中，REP可以分为许多不同的版本（宇宙），每个版本的总REP都可能比原始版本多或少。如果一个分叉有争议，那么每个子宇宙中的REP供应可能只是父宇宙中总供应的一小部分。在一个没有争议的分叉中，分叉参与者的早期迁移激励可能会导致子宇宙比其父宇宙具有更多的总REP。

分叉生成的REP的新版本都是不同的代币，每个代币都有自己的价格和总供应量，服务提供商应该这样对待它们。当Augur首次发行时，将会有一个单一的宇宙（创世宇宙）和一个单一版本的REP，就像它现在存在一样。然而，一个分叉出现，REP的单一版本就会分成许多版本：例如，一个结果为A和B的分叉市场会产生新的令牌REP-A、REP-B和REP-Invalid。支持REP的钱包和交易所现在将有四个不同版本的REP，它们可以（理论上）支持-REP-genesis（REP的原始版本，现在将被锁定）、REP-A、REP-B和REP-Invalid。【33】

每个子宇宙中REP的总供应量取决于迁移到其中的REP数量以及迁移发生的时间。在分叉期间迁移REP，在确定哪个子宇宙已经达成共识之前，会使用户面临少量（但非零）风险（见第三节E），这可能会阻碍在有争议的分叉期间的参与。为了鼓励用户参与分叉，必须对用户的风险进行补偿。

在分叉期间不参与的用户可能会因失去部分持有的REP惩罚。事实上，旧的设计有一个“使用它或失去它”的机制，惩罚非参与者，就好像他们是错误报告的报告人一样。然而，惩罚不参与的用户会产生严重的可用性问题。惩罚不参与的用户对于作为客户REP保管人的钱包和交易所来说是有问题的。如果发生分叉，交易所将需要在分叉期间将其客户REP迁移到某个子宇宙，或丢失其持有的部分REP。【34】

【33】.作为一个实际问题，服务提供商可能会发现，鼓励用户参与分叉，然后在分叉解决后简单地支持获胜的宇宙是最容易的（对用户的干扰也最小）。

【34】.我们还发现，实际上，仅使用再分配实现分叉奖励所需的智能合约代码非常复杂。合约代码复杂性本身就是一个安全风险，所以我们尽可能简化实现。

与惩罚非参与者不同，在分叉期间迁移的分叉参与者将在迁移到的子宇宙中获得5%的奖励。如果4.762%的REP（或更多）迁移到一个亏损的宇宙（其中1.25%到2.5%已经作为争议权益提交），那么所有宇宙的REP总供应量将小于父宇宙。

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编译者/作者：灰狼

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