2037年之后，比特币永远不会跌破100万美元

大家好，我是晓钟。今晚的文章是一篇翻译的文章，这个外国人的分析很有道理，晓钟分享给大家看看。

以下是译文（有删减）：

在这篇文章中，我们来看看比特币的全价历史，比特币的价格演变可以理解为在一个由两个基于时间的幂律定义的走廊内移动。虽然使用幂律建模比特币价格的想法并不新鲜，但在本文中，我们对这个想法给予了更多的支持，并提供了一些额外的解释。

这个模型可以让我们对比特币的长期未来价格做出广泛的预测。

我们的预测是，比特币的价格将不早于2021年、不晚于2028年达到每比特币10万美元，2028年后，价格将永远不会跌破10万美元。

此外，我们将看到，价格走廊可以分为两个波段，一个位于价格预测的低端，比较薄，另一个更大，位于较高的地方。比特币的价格在两个波段的时间大致相同，这意味着，大型泡沫和泡沫破裂可能会继续存在。上述预测可能看起来很宽泛，但它们足够精确，足以与其他一些人的预测相左，这种价格模型还应有助于确定进入或退出市场的点。

我很有信心，从长远来看，价格确实会像本文中所述的那样大致演变。事实上，我认为这些预测更有可能是过低，而不是过高：我认为，对于大规模的外部冲击，比特币的上行潜力大于下行潜力。但本文不会试图对大规模的外部冲击做出任何预测，相反，我们将假设事情“像往常一样”继续下去。

1、看价格的不同方法

比特币价格最有趣和惊人的方面是，它在短短几年内经历了许多数量级的变化。

对于一种金融工具来说，经历如此之多的数量级是不寻常的，实际上，观察比特币价格随时间变化的曲线可能有些令人困惑（如果价格以线性比例表示的话）。下面是一张从2010年7月17日到本文写作时间的比特币价格图表。

与过去的价格相比，任何接近现在的价格波动幅度都是如此之大，以至于过去的价格似乎毫无意义。然而，要理解长期价格趋势，所有过去的价格都应该具有一定的重要性。

产生上述效应的原因是，对于任何经过这么多数量级的情况，使用线性标度都是不方便的，使用对数尺度更有用。对数刻度给出了从0.01到0.1与从1000到10000相等的间距。从这个角度看，比特币价格演变的更大图景变得更加明显：

显而易见的是，比特币价格的增速似乎正在放缓。短短几个月，币价就从0.1美元涨到了1美元(按10的倍数计算)。随后10倍的涨幅有所放缓。

在上面的图中，价格(y轴)是对数缩放的，而时间(x轴)不是。让我们看看当x轴也按对数比例缩放时会发生什么，在所谓的log-log曲线中：

现在价格曲线看起来非常线性!

2、线性回归

由于这个数据看起来是线性的，我们试着对它使用线性回归。这个想法本身并不新鲜，例如，我在reddit上找到了一篇文章，它就是这样做的。

绿线是线性回归的结果，线性回归给出了预测比特币某一天价格的幂律：

其中a = -17.01593313, b = 5.84509376, d为2009年以来天数。

注意：我们得到一个幂律，它是非线性的，因为我们在对数空间做了线性回归。

从视觉上看，这种配合效果很好。它可以很好地回到交易所最初列出的价格。有趣的是，reddit上的这篇文章是大约一年前写的，结果仍然非常相似。同时，测定系数较高，为0.93139763，说明模型拟合较好。我们可以看看决定系数是如何随着时间演变的，令人惊讶的是，随着时间的推移，模型往往更适合数据：

x轴表示用于线性回归模型的数据点(天数)，而y轴表示拟合优度。比特币的价格越来越符合幂律。

如果我们把上面的契合度降低一点(但不改变斜率)，我们会发现一条支撑线似乎非常有效：除了2010年的一个例子，价格从未突破过这条线：

从历史上看，比特币的价格一直遵循幂律。

我们也可以尝试只对2011年、2013年和2017年取得的前三名进行线性回归。有趣的是，这种匹配非常有效，所有三个数据点都非常接近这条线：

市场顶部似乎也遵循幂律，如果下一个市场顶部也遵循这个幂律，市场顶部将位于这条线上。这个幂律的斜率是5.02927337，而对所有数据的拟合得到的斜率略大一些，为5.84509376。这表明，与总体趋势线相比，比特币牛市相对温和。这或许是可以预料到的，因为随着市场的成熟和订单簿变得更厚，人们应该预期波动性会更小。

我们现在有两个幂律来决定比特币的价格走势：支撑线越低，三个市场顶部定义的支撑线越高。

现在，让我们看看哪些数据点最适合模型。我们将使用随机样本一致性，或RANSAC，这是一种迭代形式的离群值去除：首先，对所有数据点进行线性回归。然后，去除最不符合数据的数据点，再次进行线性回归。当50%的数据点被移除时，我们将停止。这个图显示了结果：

图中突出显示了RANSAC选择的数据点。似乎有两组数据点：RANSAC选择的数据点非常接近模型拟合。在RANSAC未选择的数据点组中，值几乎都高于模型拟合值。事实上，它们中的一些比模型的适合度要高得多，这些数据大多出现在牛市。比特币的价格似乎遵循两种模式：

在正常模式下，价格由幂次定律很好地定义；

牛市模式中，在此期间价格可以比正常模式高得多，在此期间有更多的价格波动。

价格在两种模式中花费的时间是相等的。

最后，我们将前面提到的所有模型组合成一个图：

我们发现所有数据的拟合与RANSAC的结果斜率非常相似，但偏移量略有不同。这是因为牛市价格基本上被RANSAC排除在异常值之外。

3、模型的预测

我们现在有各种模型来预测比特币的未来价格。我们所要做的就是扩展图表：

该模型预测价格将在红色支撑线和蓝色顶线之间波动。紫色的健壮fit / RANSAC线定义了“正常模式”的中心。过去的两个半截以及未来估计的半截都用黑色竖线标出。

我们可以将这个廊道进一步划分为两个波段，一个对应于“正常模式”，另一个对应于“牛市模式”。迄今为止，该价格有一半时间处于较低的“正常模式”波段，其余时间处于较高的“牛市模式”波段。

4、解释

这种幂律模型预测，比特币的价格将继续增长，但增速将放缓。它还预测，未来波动性将有所降低，但仍将很大。预计2021年之前币价不会达到10万美元，但到2028年币价也不会低于10万美元。此外，2028年之前，价格不会达到100万美元，但2037年之后，价格也不会低于这个水平，该模型预测价格将不断上涨，尽管速度会越来越慢。

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编译者/作者：晓钟

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