点宽专栏-SVM带你玩转期货品种

策略概要

SVM支持向量机

SVM学习问题可以表示为凸优化问题，因此可以利用已知的有效算法发现目标函数的全局最小值。而其他分类方法（如基于规则的分类器和人工神经网络）都采用一种基于贪心学习的策略来搜索假设空间，这种方法一般只能获得局部最优解。

SVM支持向量机量化交易策略

根据MATLAB提供的机器学习SVM支持向量机系列工具包，根据预测标签0和1设计交易信号：信号为0表示做空；信号为1表示做多。在商品期货上，该SVM策略表现一般，在金融期货上，该策略表现各异。其中，在沪深股指上表现最好，年化收益率达24.65%，胜率达54.98%。

策略优化

仅仅使用SVM进行趋势预测得到的胜率或者收益都不是很理想，我们需要增加信号过滤条件来优化该策略，最简单的是增加双均线策略：当5日均线大于30日均线时，过滤做多信号；当5日均线小于30日均线时，过滤做空信号。对策略进行优化之后，策略回测表现有一定提高。其中，策略优化后在沪深股指上表现有：年化收益率为27.76%，胜率高达60%

策略研究

Logistic回归：一种广义线性回归模型

1.1 概念

logistic回归又称logistic回归分析，是一种广义的线性回归分析模型，常用于数据挖掘，疾病自动诊断，经济预测等领域。例如，探讨引发疾病的危险因素，并根据危险因素预测疾病发生的概率等。

假设函数为：

其中x是n维特征向量，函数g就是logistic函数。则函数图像如下：

从而，当我们要判断一个新来的特征属于哪个类时，只需求h_θ (x)即可，若大于0.5，就是y=1的类，反之，属于y=0的类。

1.2 线性分类的一个例子

如下图：

在2维空间中找到一个分类超平面，将空间上的点分类。直线就是一个超平面，将不同类型的两种点分开。

超平面可以用分类函数f(x)=w^Tx+b表示：

当f(x)等于0的时候，x便是超平面上的点；

f(x)大于0的点对应y=1的数据点；

f(x)小于0的点对应y=-1的数据点。

而寻找最合适的超平面，就是使得这条直线离直线两边的数据的间隔最大? （虚线上的点称为支持向量）。

1.3 最大间隔分类器的定义

最大间隔分类器的目标函数可以定义为:max?γ

根据间隔的定义有:

该目标函数可以转化为:

从线性可分到线性不可分

2.1 拉格朗日对偶性变换

对于之前的目标函数：

由于求1/ω 的最大值相当于求1/2|ω?|^2的最小值，所以上述目标函数等价于：

这是一个凸二次规划问题。

可以通过拉格朗日对偶性变换到对偶变量的优化问题，即线性可分条件下支持向量机的对偶算法，这样做的优点是：一者对偶问题往往容易求解，二者可以自然的引入核函数，进而推广到非线性分类问题。

通过拉格朗日对偶性变换得到的目标函数为（若x_i是支持向量的话，红色部分为0）：

2.2 特征空间的隐式映射：核函数

核函数的价值在于它虽然也是将特征进行从低维到高维的转换，但核函数的优点就是它事先在低维上进行计算，而将实质上的分类效果表现在了高维上，也就是说避免了直接在高维空间中的复杂计算。

多项式核函数：

高斯核函数：

线性核函数：

SVM支持向量机

3.1 概念

支持向量机(support vector machine)是一种分类算法。它通过寻求结构化风险最小来提高学习机泛化能力，实现经验风险和置信范围的最小化，从而达到在统计样本量较少的情况下，亦能获得良好统计规律的目的。

SVM学习问题可以表示为凸优化问题，因此可以利用已知的有效算法发现目标函数的全局最小值。而其他分类方法（如基于规则的分类器和人工神经网络）都采用一种基于贪心学习的策略来搜索假设空间，这种方法一般只能获得局部最优解。

逻辑模式(logistic)以及决策树模式都是使用直线方法，SVM使用非线性方法。SVM结构流程图如下：

3.2 基于MATLAB的SVM交易策略

MATLAB函数：

SVMstruct=svmtrain(

trainData,

statesData,

'kernel_function',

'rbf'

)

trainData：表示每行代表一个训练样本；

statesData：表示data中每个样本所属种类(只能有两个类)；

'kernel_function'：表示SVM的方法；

'rbf'：表示'kernel_function'方法的具体实现。

y=svmclassify(

SVMstruct,

trainData(end-lags2+2:end,:)

)

y=1:上涨

y=0:下跌

SVM策略回测

4.1 回测设置

（1）品种设置：单品种交易。

（2）资金分配：固定手数，每次下单1手。

（3）回测时间：20150101- 20180101

（4）回测频率：60分钟

4.2 品种选择

点宽量化平台auto-trader（AT）是一个多品种量化交易平台，它支持期货标的品种交易。目前AT可以获取共48个商品期货品种，与国内市场上的商品期货数量吻合，这些商品期货分别是：上海期货交易所14种、大连商品交易所16种、郑州商品交易所18种。根据品种流动性，我们选择2017年成交量前10的商品期货进行回测。其流动性如下图所示：

如上图，成交量排名前10的有：螺纹钢、铁矿石、豆粕、甲醇、PTA、玉米、热轧卷板、天然橡胶、菜籽粕、镍。

而对于金融期货方面，中金所有5个品种的主力合约，分别为中证、沪深、上证、长债和国债。

4.3 策略信号

特征选择：以前一天的最高价、最低价收盘价为特征，预测当天的涨跌情况。

根据预测标签0和1设计交易信号：信号为0表示做空；信号为1表示做多。

4.4 回测结果

对前面选出的10个商品期货品种进行单品种回测，回测结果如下：

由表可知，总体来讲，该SVM策略在商品期货上表现都不理想。我们来看看SVM策略在金融期货上的表现。

对于金融期货，我们对5个金融期货主力合约进行单品种回测，回测结果如下：

由表可得，该SVM策略在金融期货表现各异，其中，在沪深股指上表现最好，年化收益率达24.65%，胜率达54.98%。

SVM在沪深股指（IF）回测的权益曲线如下：

策略优化

仅仅使用SVM进行趋势预测得到的胜率或者收益都不是很理想，我们需要增加信号过滤条件来优化该策略，最简单的是增加双均线策略。

双均线过滤信号如下：

1）当5日均线大于30日均线时，过滤做多信号。

2）当5日均线小于30日均线时，过滤做空信号。

回测结果如下

对于10个商品期货品种有：

对于5个金融期货品种有：

由上两表可得，对策略进行优化之后，策略回测表现有一定提高，但效果并不明显。

SVM优化后的沪深股指（IF）回测的权益曲线如下：

结论

1、该SVM策略在商品期货上表现一般，在金融期货上表现各异。

2、对策略进行优化时，增加双均线策略进行信号过滤，回测表现有一定提高。

3、该SVM的特征选择过于简单粗暴，并没有对更多特征进行统计分析和择优，这可能是策略表现不好的原因之一。

4、该SVM并没有进行参数优化操作，这也可能是该策略表现不好的原因之一。

5、SVM策略重点在于对特征的选择以及参数的优化步骤，而本文并没有对该步骤进行深入研究和统计分析。有兴趣的读者可以对这两步骤进行优化，或许会得到预想不到的结果呢！

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编译者/作者：点宽DigQuant

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