价格预言机的使用总结（二）：UniswapV2篇

前言

该系列的前一篇文章介绍了Chainlink价格预言机的使用，其目前也被大部分 DeFi 应用所使用，但依然存在局限性。首先是所支持的 Token 的覆盖率还不全，尤其是长尾资产，大多还未支持，比如SHIB，目前只在 BSC 主网有SHIB/USD的Price Feed，而其它网络的都还没有，连Ethereum的都还没支持。其次，有些资产的偏差阈值较大，价格更新也比较慢，可能长达十几二十个小时才会更新价格，比如BNT。

这时候就需要考虑其它价格预言机了，而 UniswapV2 和 UniswapV3 都是不错的选择。

本篇先来聊聊如何使用 UniswapV2 作为价格预言机。

UniswapV2 价格预言机

UniswapV2 使用的价格预言机称为TWAP（Time-Weighted Average Price），即时间加权平均价格。不同于链下聚合的 Chainlink 取自多个不同交易所的数据作为数据源，TWAP 的数据源来自于 Uniswap 自身的交易数据，价格的计算也都是在链上执行的，因此，TWAP 属于链上预言机。

TWAP 的原理比较简单，首先，在UniswapV2Pair合约中，会存储两个变量price0CumulativeLast和price1CumulativeLast，在_update()函数中会更新这两个变量，其相关代码如下：

contract?UniswapV2Pair?{ ??... ??uint32?private?blockTimestampLast; ??uint?public?price0CumulativeLast; ??uint?public?price1CumulativeLast; ??... ??//?update?reserves?and,?on?the?first?call?per?block,?price?accumulators ??function?_update(uint?balance0,?uint?balance1,?uint112?_reserve0,?uint112?_reserve1)?private?{ ????... ????uint32?blockTimestamp?=?uint32(block.timestamp?%?2**32); ????uint32?timeElapsed?=?blockTimestamp?-?blockTimestampLast; ????if?(timeElapsed?>?0?&&?_reserve0?!=?0?&&?_reserve1?!=?0)?{ ??????//?*?never?overflows,?and?+?overflow?is?desired ??????price0CumulativeLast?+=?uint(UQ112x112.encode(_reserve1).uqdiv(_reserve0))?*?timeElapsed; ??????price1CumulativeLast?+=?uint(UQ112x112.encode(_reserve0).uqdiv(_reserve1))?*?timeElapsed; ????} ????blockTimestampLast?=?blockTimestamp; ????... ??} }

price0CumulativeLast 和 price1CumulativeLast 分别记录了 token0 和 token1 的累计价格。所谓累计价格，其代表的是整个合约历史中每一秒的 Uniswap 价格总和。且只会在每个区块第一笔交易时执行累加计算，累加的值不是当前区块的第一笔交易的价格，而是在这之前的最后一笔交易的价格，所以至少也是上个区块的价格。取自之前区块的价格，可以大大提高操控价格的成本，所以自然也提高了安全性。

如上图所示，合约的第一个区块为 Block 122，这时候，价格和时间差都为 0，所以累计价格也为 ?0。到了下一个区块 Block 123，这时候取自上个区块的最后一口价格 10.2，且经过的时间差为 7，因此就可以计算出累计价格 priceCumulative = 10.2 * 7 = 71.4。再到下个区块 Block 124，取自上一口价格 10.3，两个区块间的时间差为 8，那此时的累计价格就变成了 71.4 + (10.3 * 8) = 153.8。Block 125 的时候也同理，上口价格为 10.5，区块时间差为 5，所以最新的累计价格就变成了 153.8 + (10.5 * 5) = 206.3。

有了这个基础之后，就可以计算 TWAP 了。

固定时间窗口 TWAP

计算 TWAP 的原理也是非常简单，如上图所示，这是计算时间间隔为 1 小时的 TWAP，取自开始和结束时的累计价格和两区块当时的时间戳，两者的累计价格相减，再除以两者之间的时间差，就算出这 1 小时内的 TWAP 价格了。

这是 TWAP 最简单的计算方式，也称为固定时间窗口的 TWAP。下面来讲讲具体如何实现。

Uniswap 官方也有提供了一个示例代码来计算固定时间窗口的 TWAP，其代码放在 v2-periphery 项目中：

https://github.com/Uniswap/v2-periphery/blob/master/contracts/examples/ExampleOracleSimple.sol

该示例代码也比较简单，我们直接贴上代码看看：

pragma?solidity?=0.6.6; import?'@uniswap/v2-core/contracts/interfaces/IUniswapV2Factory.sol'; import?'@uniswap/v2-core/contracts/interfaces/IUniswapV2Pair.sol'; import?'@uniswap/lib/contracts/libraries/FixedPoint.sol'; import?'../libraries/UniswapV2OracleLibrary.sol'; import?'../libraries/UniswapV2Library.sol'; //?fixed?window?oracle?that?recomputes?the?average?price?for?the?entire?period?once?every?period //?note?that?the?price?average?is?only?guaranteed?to?be?over?at?least?1?period,?but?may?be?over?a?longer?period contract?ExampleOracleSimple?{ ????using?FixedPoint?for?*; ????uint?public?constant?PERIOD?=?24?hours; ????IUniswapV2Pair?immutable?pair; ????address?public?immutable?token0; ????address?public?immutable?token1; ????uint????public?price0CumulativeLast; ????uint????public?price1CumulativeLast; ????uint32??public?blockTimestampLast; ????FixedPoint.uq112x112?public?price0Average; ????FixedPoint.uq112x112?public?price1Average; ????constructor(address?factory,?address?tokenA,?address?tokenB)?public?{ ????????IUniswapV2Pair?_pair?=?IUniswapV2Pair(UniswapV2Library.pairFor(factory,?tokenA,?tokenB)); ????????pair?=?_pair; ????????token0?=?_pair.token0(); ????????token1?=?_pair.token1(); ????????price0CumulativeLast?=?_pair.price0CumulativeLast();?//?fetch?the?current?accumulated?price?value?(1?/?0) ????????price1CumulativeLast?=?_pair.price1CumulativeLast();?//?fetch?the?current?accumulated?price?value?(0?/?1) ????????uint112?reserve0; ????????uint112?reserve1; ????????(reserve0,?reserve1,?blockTimestampLast)?=?_pair.getReserves(); ????????require(reserve0?!=?0?&&?reserve1?!=?0,?'ExampleOracleSimple:?NO_RESERVES');?//?ensure?that?there's?liquidity?in?the?pair ????} ????function?update()?external?{ ????????(uint?price0Cumulative,?uint?price1Cumulative,?uint32?blockTimestamp)?= ????????????UniswapV2OracleLibrary.currentCumulativePrices(address(pair)); ????????uint32?timeElapsed?=?blockTimestamp?-?blockTimestampLast;?//?overflow?is?desired ????????//?ensure?that?at?least?one?full?period?has?passed?since?the?last?update ????????require(timeElapsed?>=?PERIOD,?'ExampleOracleSimple:?PERIOD_NOT_ELAPSED'); ????????//?overflow?is?desired,?casting?never?truncates ????????//?cumulative?price?is?in?(uq112x112?price?*?seconds)?units?so?we?simply?wrap?it?after?division?by?time?elapsed ????????price0Average?=?FixedPoint.uq112x112(uint224((price0Cumulative?-?price0CumulativeLast)?/?timeElapsed)); ????????price1Average?=?FixedPoint.uq112x112(uint224((price1Cumulative?-?price1CumulativeLast)?/?timeElapsed)); ????????price0CumulativeLast?=?price0Cumulative; ????????price1CumulativeLast?=?price1Cumulative; ????????blockTimestampLast?=?blockTimestamp; ????} ????//?note?this?will?always?return?0?before?update?has?been?called?successfully?for?the?first?time. ????function?consult(address?token,?uint?amountIn)?external?view?returns?(uint?amountOut)?{ ????????if?(token?==?token0)?{ ????????????amountOut?=?price0Average.mul(amountIn).decode144(); ????????}?else?{ ????????????require(token?==?token1,?'ExampleOracleSimple:?INVALID_TOKEN'); ????????????amountOut?=?price1Average.mul(amountIn).decode144(); ????????} ????} }

PERIOD指定为了 24 小时，说明这个示例计算 TWAP 的固定时间窗口为 24 小时，即每隔 24 小时才更新一次价格。

该示例也只保存一个交易对的价格，即token0-token1的价格。price0Average和price1Average分别就是 token0 和 token1 的 TWAP 价格。比如，token0 为 WETH，token1 为 USDC，那 price0Average 就是 WETH 对 USDC 的价格，而 price1Average 则是 USDC 对 WETH 的价格。

update()函数就是更新 TWAP 价格的函数，这一般需要链下程序的定时任务来触发，按照这个示例的话，就是链下的定时任务需要每隔 24 小时就定时触发调用 update() 函数。

update()函数的实现逻辑也和上面所述的公式一致：

读取出当前最新的累计价格和当前的时间戳；

计算出当前时间和上一次更新价格时的时间差 timeElapsed，要求该时间差需要达 24 小时；

根据公式 TWAP = (priceCumulative - priceCumulativeLast) / timeElapsed 计算得到最新的 TWAP，即priceAverage；

更新 priceCumulativeLast 和 blockTimestampLast 为当前最新的累计价格和时间戳。

不过，有一点需要注意，因为priceCumulative本身计算存储时是做了左移 112 位的操作的，所以计算所得的priceAverage也是左移了 112 位的。

consult()函数则可查询出用 TWAP 价格计算可兑换的数量。比如，token0 为 WETH，token1 为 USDC，假设 WETH 的价格为 3000 USDC，查询 consult() 时，若传入的参数 token 为 token0 的地址，amountIn 为 2，那输出的 amountOut 则为 3000 * 2 = 6000，可理解为若支付 2 WETH，就可根据价格换算成 6000 USDC。

滑动时间窗口 TWAP

固定时间窗口 TWAP 的原理和实现，比较简单，但其最大的不足就是价格变化不够平滑，时间窗口越长，价格变化就可能会越陡峭。因此，在实际应用中，更多其实是用滑动时间窗口的 TWAP。

所谓滑动时间窗口 TWAP，就是说，计算 TWAP 的时间窗口并非固定的，而是滑动的。这种算法的主要原理就是将时间窗口划分为多个时间片段，每过一个时间片段，时间窗口就会往右滑动一格，如下图所示：

上图所示的时间窗口为 1 小时，划分为了 6 个时间片段，每个时间片段则为 10 分钟。那每过 10 分钟，整个时间窗口就会往右滑动一格。而计算 TWAP 时的公式则没有变，依然还是取自时间窗口的起点和终点。如果时间窗口为 24 小时，按照固定时间窗口算法，每隔 24 小时 TWAP 价格才会更新，但使用滑动时间窗口算法后，假设时间片段为 1 小时，则 TWAP 价格是每隔 1 小时就会更新。

Uniswap 官方也同样提供了这种滑动时间窗口 TWAP 实现的示例代码，其 Github 地址为：

https://github.com/Uniswap/v2-periphery/blob/master/contracts/examples/ExampleSlidingWindowOracle.sol

我们也贴上代码看看：

pragma?solidity?=0.6.6; import?'@uniswap/v2-core/contracts/interfaces/IUniswapV2Factory.sol'; import?'@uniswap/v2-core/contracts/interfaces/IUniswapV2Pair.sol'; import?'@uniswap/lib/contracts/libraries/FixedPoint.sol'; import?'../libraries/SafeMath.sol'; import?'../libraries/UniswapV2Library.sol'; import?'../libraries/UniswapV2OracleLibrary.sol'; //?sliding?window?oracle?that?uses?observations?collected?over?a?window?to?provide?moving?price?averages?in?the?past //?`windowSize`?with?a?precision?of?`windowSize?/?granularity` //?note?this?is?a?singleton?oracle?and?only?needs?to?be?deployed?once?per?desired?parameters,?which //?differs?from?the?simple?oracle?which?must?be?deployed?once?per?pair. contract?ExampleSlidingWindowOracle?{ ????using?FixedPoint?for?*; ????using?SafeMath?for?uint; ????struct?Observation?{ ????????uint?timestamp; ????????uint?price0Cumulative; ????????uint?price1Cumulative; ????} ????address?public?immutable?factory; ????//?the?desired?amount?of?time?over?which?the?moving?average?should?be?computed,?e.g.?24?hours ????uint?public?immutable?windowSize; ????//?the?number?of?observations?stored?for?each?pair,?i.e.?how?many?price?observations?are?stored?for?the?window. ????//?as?granularity?increases?from?1,?more?frequent?updates?are?needed,?but?moving?averages?become?more?precise. ????//?averages?are?computed?over?intervals?with?sizes?in?the?range: ????//???[windowSize?-?(windowSize?/?granularity)?*?2,?windowSize] ????//?e.g.?if?the?window?size?is?24?hours,?and?the?granularity?is?24,?the?oracle?will?return?the?average?price?for ????//???the?period: ????//???[now?-?[22?hours,?24?hours],?now] ????uint8?public?immutable?granularity; ????//?this?is?redundant?with?granularity?and?windowSize,?but?stored?for?gas?savings?&?informational?purposes. ????uint?public?immutable?periodSize; ????//?mapping?from?pair?address?to?a?list?of?price?observations?of?that?pair ????mapping(address?=>?Observation[])?public?pairObservations; ????constructor(address?factory_,?uint?windowSize_,?uint8?granularity_)?public?{ ????????require(granularity_?>?1,?'SlidingWindowOracle:?GRANULARITY'); ????????require( ????????????(periodSize?=?windowSize_?/?granularity_)?*?granularity_?==?windowSize_, ????????????'SlidingWindowOracle:?WINDOW_NOT_EVENLY_DIVISIBLE' ????????); ????????factory?=?factory_; ????????windowSize?=?windowSize_; ????????granularity?=?granularity_; ????} ????//?returns?the?index?of?the?observation?corresponding?to?the?given?timestamp ????function?observationIndexOf(uint?timestamp)?public?view?returns?(uint8?index)?{ ????????uint?epochPeriod?=?timestamp?/?periodSize; ????????return?uint8(epochPeriod?%?granularity); ????} ????//?returns?the?observation?from?the?oldest?epoch?(at?the?beginning?of?the?window)?relative?to?the?current?time ????function?getFirstObservationInWindow(address?pair)?private?view?returns?(Observation?storage?firstObservation)?{ ????????uint8?observationIndex?=?observationIndexOf(block.timestamp); ????????//?no?overflow?issue.?if?observationIndex?+?1?overflows,?result?is?still?zero. ????????uint8?firstObservationIndex?=?(observationIndex?+?1)?%?granularity; ????????firstObservation?=?pairObservations[pair][firstObservationIndex]; ????} ????//?update?the?cumulative?price?for?the?observation?at?the?current?timestamp.?each?observation?is?updated?at?most ????//?once?per?epoch?period. ????function?update(address?tokenA,?address?tokenB)?external?{ ????????address?pair?=?UniswapV2Library.pairFor(factory,?tokenA,?tokenB); ????????//?populate?the?array?with?empty?observations?(first?call?only) ????????for?(uint?i?=?pairObservations[pair].length;?i?<?granularity;?i++)?{ ????????????pairObservations[pair].push(); ????????} ????????//?get?the?observation?for?the?current?period ????????uint8?observationIndex?=?observationIndexOf(block.timestamp); ????????Observation?storage?observation?=?pairObservations[pair][observationIndex]; ????????//?we?only?want?to?commit?updates?once?per?period?(i.e.?windowSize?/?granularity) ????????uint?timeElapsed?=?block.timestamp?-?observation.timestamp; ????????if?(timeElapsed?>?periodSize)?{ ????????????(uint?price0Cumulative,?uint?price1Cumulative,)?=?UniswapV2OracleLibrary.currentCumulativePrices(pair); ????????????observation.timestamp?=?block.timestamp; ????????????observation.price0Cumulative?=?price0Cumulative; ????????????observation.price1Cumulative?=?price1Cumulative; ????????} ????} ????//?given?the?cumulative?prices?of?the?start?and?end?of?a?period,?and?the?length?of?the?period,?compute?the?average ????//?price?in?terms?of?how?much?amount?out?is?received?for?the?amount?in ????function?computeAmountOut( ????????uint?priceCumulativeStart,?uint?priceCumulativeEnd, ????????uint?timeElapsed,?uint?amountIn ????)?private?pure?returns?(uint?amountOut)?{ ????????//?overflow?is?desired. ????????FixedPoint.uq112x112?memory?priceAverage?=?FixedPoint.uq112x112( ????????????uint224((priceCumulativeEnd?-?priceCumulativeStart)?/?timeElapsed) ????????); ????????amountOut?=?priceAverage.mul(amountIn).decode144(); ????} ????//?returns?the?amount?out?corresponding?to?the?amount?in?for?a?given?token?using?the?moving?average?over?the?time ????//?range?[now?-?[windowSize,?windowSize?-?periodSize?*?2],?now] ????//?update?must?have?been?called?for?the?bucket?corresponding?to?timestamp?`now?-?windowSize` ????function?consult(address?tokenIn,?uint?amountIn,?address?tokenOut)?external?view?returns?(uint?amountOut)?{ ????????address?pair?=?UniswapV2Library.pairFor(factory,?tokenIn,?tokenOut); ????????Observation?storage?firstObservation?=?getFirstObservationInWindow(pair); ????????uint?timeElapsed?=?block.timestamp?-?firstObservation.timestamp; ????????require(timeElapsed?<=?windowSize,?'SlidingWindowOracle:?MISSING_HISTORICAL_OBSERVATION'); ????????//?should?never?happen. ????????require(timeElapsed?>=?windowSize?-?periodSize?*?2,?'SlidingWindowOracle:?UNEXPECTED_TIME_ELAPSED'); ????????(uint?price0Cumulative,?uint?price1Cumulative,)?=?UniswapV2OracleLibrary.currentCumulativePrices(pair); ????????(address?token0,)?=?UniswapV2Library.sortTokens(tokenIn,?tokenOut); ????????if?(token0?==?tokenIn)?{ ????????????return?computeAmountOut(firstObservation.price0Cumulative,?price0Cumulative,?timeElapsed,?amountIn); ????????}?else?{ ????????????return?computeAmountOut(firstObservation.price1Cumulative,?price1Cumulative,?timeElapsed,?amountIn); ????????} ????} }

要实现滑动时间窗口算法，就需要将时间分段，还需要保存每个时间段的priceCumulative。在这实现的示例代码中，定义了结构体Observation，用来保存每个时间片段的数据，包括两个 token 的priceCumulative和记录的时间点timestamp。还定义了pairObservations用来存储每个 pair 的Observation数组，而数组实际的长度取决于将整个时间窗口划分为多少个时间片段。

windowSize表示时间窗口大小，比如 24 小时，granularity是划分的时间片段数量，比如 24 段，periodSize则是每时间片段的大小，比如 1 小时，是由 windowSize / granularity 计算所得。这几个值都在构造函数中进行了初始化。

触发update()函数则更新存储最新时间片段的 observation，如时间片段大小为 1 小时，即每隔 1 小时就要触发 update() 函数一次。因为这个示例中是支持多个 pair 的，所以 update() 时需要指定所要更新的两个 token。

而查询当前 TWAP 价格的计算就在consult()函数里实现了。首先，先获取到当前时间窗口里的第一个时间片段的 observation，也算出当前时间与第一个 observation 时间的时间差，且读取出当前最新的 priceCumulative，之后就在 computeAmountOut() 函数里计算得到最新的 TWAP 价格 priceAverage，且根据 amountIn 算出了 amountOut 并返回。

总结

本文我们主要介绍了被广泛使用的一种链上预言机TWAP（时间加权平均价格），且介绍了固定时间窗口和滑点时间窗口两种算法的 TWAP。虽然，TWAP 是由 Uniswap 推出的，但因为很多其他 DEX 也采用了和 Uniswap 一样的底层实现，如 SushiSwap、PancakeSwap 等，所以这些 DEX 也可以用同样的算法计算出对应的 TWAP。

但使用 UniswapV2 的 TWAP，其主要缺陷就是需要链下程序定时触发 update() 函数，存在维护成本。UniswapV3的 TWAP 则解决了这个问题，下一篇会来聊聊其具体是如何实现的。

文章首发于「Keegan小钢」公众号：

https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA5OTI1NDE0Mw==&mid=2652494441&idx=1&sn=57a97690390b93770c5a906dce4157c8&chksm=8b685079bc1fd96f9ab60cc1b41b8642abf807a13a37c12f05a280be2e03f3a9288a047b5739&token=1584634265&lang=zh_CN#rd

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编译者/作者：文章汇

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