加密货币添加到传统投资组合中带来更好的收益，并已成为新的趋势

利用Python，均值方差分析，有效边界以及加密货币如何突破收益界限。

在本文的第1部分中，我使用了来自不同行业的30只美国股票来计算有效边际和资本市场线（CML）。在本文的这一部分中，我将添加加密货币进行组合，并分析它们对投资组合的影响。

让我们快速回顾一下到目前为止我们所知道的。多亏了几只股票（尤其是亚马逊）的风险收益曲线，有效投资组合显示了令人印象深刻的风险收益曲线。所得的CML斜率为1.21，这是该直线上任何财富分配的夏普比率。最佳（切线）投资组合的预期年收益率为27.4％。有效边界和资本市场线如下所示：

是否有可能进一步推高这些数字？如果可以，那么我们可以做什么？

正如我在本文的第1部分中提到的那样，添加与现有投资组合的资产不相关且收益可观的资产可能会改善整个投资组合的风险收益状况。让我们使用一些流行的加密货币来做到这一点。

将加密货币添加到投资组合中

首先，我们需要在已有的系统里导入加密货币价格数据，我们可以将其添加到到目前为止已分析的30只美国股票中。我着眼于四种最著名和市值最大的加密货币：比特币，以太坊，Tether和Litecoin。

加密货币价格随着时间的推移的价格变动如下

关于上述时间序列的一些观察结果：

从标准化的角度来看，以太坊在2018年经历了峰值。

y标签的价格变动幅度为10,000（与第1部分中的股票价格时间序列的y轴比较）。

似乎莱特币，以太坊和比特币倾向于一起移动（即相关），但Tether却没有相关性，甚至没有移动。

由于上图中的时间为2015年8月6日（这是以太坊价格在Yahoo Finance中的第一天），因此当时加密货币非常价格非常低，Y轴的规模一路攀升至50,000。以太坊的起始价格为2.77美元，2018年最高达到1,396.42美元，几乎是起始价格的504倍。显然这是一个非常特殊的情况，稍后我将对此进行评论。

上面的时间序列显示了一个经验法则，该经验法则对任何投资者都是直观的，甚至可以说在生命中其它方面也有更广泛的应用，这就是：更高的回报往往会带来更高的风险。在那个时间段内投资加密货币可能获得的回报是巨大的，但是时间序列图有很多起伏，以太坊则是非常极端的，使它们非常冒险。

在提取了相关的加密货币价格并计算了每日对数收益之后，我很好奇地看到了加密货币价格收益与股票收益之间的相关性。

完整的相关矩阵可以在笔记本中找到，但总而言之，在2015年中至2020年中的这段时间里，加密货币回报率与股票回报率之间几乎没有相关性

加密货币似乎与现有投资组合中的任何股票没有关联，再加上其可观的回报，这一事实表明，从均值方差的角度来看，将它们添加到投资组合中可能会有助益。让我们看看它是什么样的。

在上面的可视化图中，蓝色群集代表仅基于股票的随机生成的投资组合，橙色群集代表基于股票和加密货币的随机生成的投资组合。橙色集群在x轴上的分布程度更大，这意味着基于股票和加密货币的随机生成的投资组合具有更大范围的可能风险，尤其是在风险较高的一端。同时，即使在相同风险水平下，橙色集群也倾向于位于蓝色集群上方，这表明橙色集群具有更好的风险收益曲线。

使用股票和加密货币均可实现的有效边界位于仅使用股票可实现的有效边界的上方和左侧，因此可为各种风险提供出色的回报。

红星代表最大的夏普比率投资组合，与集群和有效边界相一致，使用股票和加密货币构建的红星提供了更高的回报，但同时也带来了更大的风险。仅股票型股票和组合型股票的夏普比率分别为1.21和1.49。

绘制相应的资本市场线可以完成以下操作：

与仅使用股票和无风险投资相比，将加密货币添加到组合中，并将最终的有效投资组合与无风险投资相结合，可提供出色的风险回报率。

此时，有些人可能会说：“但是，等一下，您所做的只是向投资组合中添加了具有几乎不相关的收益的资产，而对于收益与该投资中几乎不相关的任何资产，您无法实现相同的目标吗？比如黄金呢，白银呢？” 这确实是一个很好的观点。让我们来看看。

黄金和白银与加密货币

在本节中，我将遵循与将加密货币添加到股票投资组合中所使用的相同步骤，但是我将向投资组合添加黄金和白银，而不是加密货币。

首先，让我们再次看看标准化时间序列：

????表

观察结果：

查看黄金，白银和所选的30只股票之间的相关矩阵，可以发现一个有趣的事实，即这套新的可用资产与之前的资产略有不同。

与加密货币的回报大部分与股票的收益具有较小的正相关性不同，黄金和白银的收益与所选股票的收益（在5年时间内）具有较小的负相关性。此外，黄金的波动性相对较低，而回报却不错。由于其出色的风险收益特性，黄金在所有最佳投资组合中的权重都为正，而白银的权重为零。

基于黄金的这两个特征，即与大多数股票的负相关性和良好的风险收益状况，将黄金添加到投资组合中可能让风险降低，而加密货币无法实现，因为它们与股票的正相关性 。让我们看一下效率边际的比较。

在上面的可视化图中，绿色集群稍微集中在蓝色集群的左侧，但在垂直位置上大致处于同一水平，这意味着向投资组合中添加金和银已经产生了具有近似相同预期收益的随机投资组合，但是与仅包含股票的投资组合相比，风险较低。

有趣的是，对于相对较低的风险水平（x轴介于0.1到0.15之间），股票，黄金，股票和加密货币的有效前沿似乎几乎重叠。我将在不久的将来放大“高效边界”的这一部分。

红星代表最大夏普比率投资组合，由股票和黄金组成的最大夏普比率投资组合位于仅由股票或股票和加密货币组成的那些组合的下方和左侧。这进一步表明了在投资组合中添加黄金的影响：它具有降低风险的作用，但由于预期收益有限，因此也会降低可实现的收益。

放大股票，黄金，股票和加密货币的有效边界为我们提供了一个有趣的视角：

在预期波动的窗口很小的情况下，使用股票和黄金构建的最优投资组合实际上提供的收益要比使用股票和加密货币构建的最优投资组合高。

最后，让我们比较一下资本市场线（我省略了有效边界以使可视化变得清晰）：

使用由股票和黄金组成的高效投资组合以及无风险投资可以实现的CML介于仅股票，股票和加密货币之间。它的斜率更接近股票和加密货币CML的斜率。一个重要的注意事项是，蓝星代表最佳投资组合，其切线穿过无风险利率拦截。如果我们假设没有借贷（出于多种原因，但主要是因为借贷率往往不同于投资率），那么这些蓝星也是沿着该CML可以实现的有效投资组合的极限。

这意味着，尽管使用股票和加密货币的斜率接近CML的斜率，就可以实现的预期收益而言，使用股票和黄金的CML的有效投资组合受到更大的限制。与比特币和以太坊相比，这是在投资组合中包括黄金作为替代资产的主要区别之一。

对于那些对将所有三种资产类别（股票，加密货币和金属资产）组合在一起或将其他资产类别同时引入会产生什么？感兴趣的人，您现在可以自己尝试一下

结论性意见

尽管本文的分析得到了一些有趣的发现，以及看起来令人印象深刻的风险回报结果，但我想再次澄清一点，这绝不意味着，投资建议可以复制。

我想强调分析中一些非常重要的方面：

1、该分析基于历史股票价格，这意味着事后进行了最佳投资组合计算。没有理由相信这些也将是未来最佳的投资组合分配。

2、挑选要包括的股票的方式受到生存偏差的影响。仅通过浏览标准普尔500指数中包括的顶级股票列表就可以选择这些股票，这意味着要接近该列表的顶部，它们必须在最近几年表现相对较好。因此，在我分析的时间范围内，所包括的股票注定具有良好的风险回报率。

3、在此分析期间，加密货币经历了令人难以置信的价格上涨，这不太可能再次发生（至少以类似的方式）。

4、根据均值方差分析，最优投资组合的投资组合分配可能是最优分配，但这并不意味着只投资少数几只股票，当这些股票组合成一个投资组合时，它们可以产生高夏普比率，从而实现多元化投资组合，尤其是从长期来看。原因是投资组合风险中有重要的维度超出了标准偏差。这样的维度之一就是终端财富转移（TWD）

5、仅仅因为某个资产类别与另一个资产类别不相关并不意味着将其添加到投资组合中将是有益的。举一个完美的例子。由于Tether具有法定货币支持的“稳定币”的性质，因此Tether不会为投资组合增加任何回报。在投资任何资产之前进行研究很重要，这对于加密货币尤其重要！

6、现代投资组合理论所基于的某些假

设可能无法完全代表当今的金融现实世界。整个分析的基本假设之一是资产收益呈正态分布。让我们看一下亚马逊和比特币的收益分布：

两种分布似乎都具有“肥尾”和“高峰”，这意味着与正态分布相比，更接近均值的回报和远离均值的回报更有可能发生。离群值似乎也影响分布。在亚马逊的情况下，最高的日对数收益大约比平均值高6.5个标准差，在比特币的情况下，最负的日对数收益比平均值低近10个标准差。正态回报的假设虽然在理论上非常有用，但可能无法完美地转化为现实世界。

综上所述，本文的目的不是为了对未来做出预测或构成完美的投资组合。本文的目的是解释什么是均值方差分析以及如何使用Python进行均方差分析。我的目标是用更容易理解的语言解释这个有点复杂的话题，同时指出为什么仅投资股票可能会限制一个人多元化的可能性。

希望您喜欢现代投资组合理论的这一过程

https://towardsdatascience.com/cryptocurrencies-the-new-frontier-part-2-7218c6a489f9

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编译者/作者：Dew_x

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