Curve.fi 是如何实现稳定币兑换的！

长期以来，稳定币已成为加密货币的固有组成部分，现在它们具有多种不同的类型，比如DAI，TUSD，SUSD，BUSD，USDC 等，因此稳定币之间的兑换具有庞大的需求。中心化交易所往往收取高额手续费，一般为千分之一，这对于稳定币兑换的用户来说是个很大的问题， 而Curve 的手续费只有万分之三。因此，Curve 因其低廉的费用和低的滑点而成为交换稳定币的最佳场所。Curve 交易非常活跃，给流动性提供者带来了丰厚的回报。

开发人员于 2019 年 9 月开始为 Curve 编写代码，第一个版本于 12 月底发布。Github 上的Curve 代码大部分来自Michael Egorov的贡献。Michael 是 NuCypher 的 CTO，该项目充当以太坊之上的分散式加密和隐私层。

Curve.fi 的工作原理

首先，想象一下具有不变价格的流动性提供者。如果你有两个币种 X 和 Y，卖出币种 X 的 dx 将导致购买-dy = dx 的币种 Y。这种固定价格的交易行为可以归纳到任意多币种的交易，公式如下：

价格是由-dxi/dxj 决定的，在此公式中，恒定为 1。在一个波动的市场中，这个公式是无法工作的，除非价格一直在调整。可以通过oracles 实现价格调整，但是会存在较大的风险，且会影响去中心化。

Uniswap，Bancor 和 Kyber 适用于具有固有的波动性和价格不稳定市场，因此他们的做法有所不同。他们以投资组合（通常只有两个币种）的方式，通过重新平衡两个币种的价值来调整价格（两个币种如果通过相同的货币计价，会保持相等的价值）。可以通过如下公式自动实现调整：

同样，该公式可以扩展到任意多币种组合，正如 Balancer 的实现公式：

但是这个公式适合像 ETH 和代币的交易中，并不十分适合稳定币交易。问题在于价格滑点太大，并且流动性提供者需要提供巨大的资金维持资金池的稳定。而且，如果用户向 Uniswap 的流动性资金池提供流动性，获取的回报会非常小。

对于 Curve.fi，有一个折中的方案，如图所示：

图1 相对于Uniswap的恒量-乘积变量和恒量价格变量

图1中，币种X和Y的组合中，X与Y的“理想”兑换价格为1。假设有x=5和y=5的初始值。随着x减少，y增大，价格是dx/dy的导数。

如图2所示，StableSwap做市公式相较于Uniswap恒定乘积公式价格滑点更小。StableSwap做市公式有一个“放大系数”：系数越小，做市公式越接近恒定乘积公式。当计算滑点时，取实用参数值A=100。这可类比为具有100倍杠杆的Uniswap。

图 2 价格滑点：Uniswap 做市公式（虚线）VS Stableswap 做市公式（实线）

如果价格从平衡点 1 开始偏离，则常量-乘积公式在次优点开始运行，仍然能够提供一定的流动性（如果能找到A，大多数情况下，流动性大于常量-乘积公式方案）。不用于常量-和公式，这种方案能够提供流动性。

构造 StableSwap 公式

正如图1描述，恒定价格做市公式是一条直线。恒定-乘积做市公式是一条曲线。

价格是图表上曲线的斜率。如何构建一条曲线，在初始余额状态附近保持接近直线（价格变化缓慢，接近直线，可能是放大的双曲线），但随着币种组合的余额变得不平衡，转向恒定-乘积做市公式。

如下是恒定-和做市公式（恒定价格）和恒定-乘积做市公式，可以适用于 n 个币种。

（公式1）

常数 D 是当所有币的价格相等时，所有币的数量总和。

要实现图 2 StableSwap 的曲线，必须能够满足当币种组合的价值平衡时，兑换滑点接近 0，也就是做市公式接近恒定-和做市公式，当币种组合的价值失去平衡时，不平衡越严重， 做市公式越接近恒定-乘积公式。因此，构造一个做市公式，满足这些要求，如下：

（公式2）

这个公式是恒定-和做市公式和恒定-乘积做市公式的组合。当χ接近 0 时，公式变为恒定-乘积做市公式，当χ接近∞时，公式变为恒定-和做市公式。如何使得χ能够随币种价值组合平衡度动态变化呢？可以假设如下等式：

（公式3）

该公式恰好满足当币种组合的价值平衡时，χ接近无穷大，当币种组合的价值不平衡越严重，χ越接近无穷大。

把公式3代入公式2中，得到如下公式：

这个公式是 Curve.fi 核心，完美解决了稳定币的自动做市交易。

来源丨BitTribeLab 作者丨公鑫

本文来源：BitTribeLab
原文标题：Curve.fi 是如何实现稳定币兑换的！

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编译者/作者：BitTribeLab

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