如何“被动”致富

Part 1 引言

关于定投有数不胜数的策略和选择，今天不和大家讨论投资标的和入场时机。只是单纯就历史数据与数学原理来讨论定投的成本和回报率，愿大家在对原理有更深的理解后能让自己的投资目标与计划变得更加清晰。

定投和女生减肥和美白有的相似之处在于想要长期稳定的保持在理想状态一定是靠改变生活方式而非一时的努力。定投注定不适合希望在短期内暴富的投机者，因为坚持是达到甚至超越目标的核心。

Part 2 价值投资—普通人的财富密码

我们来看看耶鲁大学的席勒教授统计过美国近两百年间的真实回报率，如下图所示。美元价值在通货膨胀后大幅缩水，黄金的年化收益勉强保值，债券与股票呈明显上升趋势。

Source: aaii.com

再过三年的数据又变成什么样了呢？

Source: Siegel, Jeremy, Future for Investors (2005), With Updates to 2014 Data is from Jan. 1, 1802 – December 2014.

从上图来看，以法定货币的形式储存是让资产贬值的不二选择。虽然股市的年化收益只有6.7%，坚持投资后的复利收益不可小觑。

Part 3 最大化价值投资中平均收益率的基本原则

看重长期收益的你并不会怕当下的价格不是最低，而是觉得现在的投资成本相对低，同时也清楚以后可能出现更低的投资成本。从未来十年回过头看都会觉得当下坚持的投资决策非常明智。 那么到底应该怎么投？

不想看推导公式的可以直接看结论： 每期投资同等价值的法定货币并坚持投资。

通过一些简单的推导与分析，来证明定投法定货币而不是按照股票数量或者数字资产单位是收益率最高的选择。

1. 首先我来说说需要得出的数值是平均收益率，对于定投而言意义在与复利的累积，所以计算单利且假设权重一致的算术平均法（significantly affected by extreme and outlier）不好使。

2. 我们再来说说加权平均数。先来假设cxk今天分手了一个女朋友，昨天分手了一个女朋友，前天还分手了一个女朋友，直到一百天分完这100个女朋友。非母胎solo应该不难得知，时间越近与现在的伤心程度联系最紧密，而一百天前的可能连是男是女都不记得了。

假设x1代表昨天的伤心程度，x2代表前天的伤心程度，Xn代表这一百的第一个。

1/n 指的是权重（对应x数值所分配的比例）

上一道题解答的是某同学在明天的伤心预估值，同理可用加权平均法对收益率进行“期望收益率”的计算。 另外，算术平均法也算是加权平均法的一个特例了。

3.虽然以上方法不能得出实际的平均回报率，但是我们可以通过几何平均数的公式来计算几何回报率的概念。几何回报率对应真实投资环境里面真实的累积的回报率，同时也可以推导出接下来未来三期或者多期的平均回报率，因为几何回报率的另一种意义在于复利也就是利滚利。这个公式适用于定投，因为每一期投资中间的间隔时间相同，例如每天每月每年或者每n天。（几何平均数的限制在于开奇数次方时根号内不可为负数）

4. 调和平均数

我们通过实际例子来做个简单假设。假设有三只股票A（每股1元）,B（每股2元）与C（每股10元）。

首先我们计算每只股票买一股的平均成本：（1+2+5）/3=2.667元 （算数平均数）

其次我们计算每只股票买10元，平均成本为：（10+10+10）/（10/1+10/2+10/5）=1.765元 （调和平均数）

所以调和平均数得出的结论是在每一期都投资一摸一样的金额的时候，份额数会有差异，因为单价越低的股票数量会比单价越高的占比更高。换句话说，调和平均数是用于计算在长期定额投资中每只股票的平均成本。（市赢率的计算方法也与调和平均数有关联）

Part 4 结论与应用

回到最开始的问题，我们如何投资？

从数学结果来看，结论是调和平均数 小于 等于几何平均数，小于等于算数平均数。下面我们进行简单倒推说明恒不等式成立。

当所有的原始数据完全相等时，三个平均数的值都一样。

但是当原始数据的离散程度越高时，三个平均数的差异越多。离散程度往往由于较大的波动导致的。从这个恒不等式我们可以出来调和平均数所代表的长期定投的每只股票数的成本较另外的方法低，但并不代表每期投资一模一样的金额是购买“便宜”的股票或证券最低的方式。

简而言之，调和平均值适用于计算定额定期投资的平均持仓价格，而几何平均数适用于衡量多期投资的复合回报。因此等额定期投资是一种较为保守的策略。

Part 5 总结

简单列出观点：

抵御通货膨胀导致的货币贬值。

定投适用于分散一次性投资的成本风险（适合不具备入场择时能力的韭菜，比如我）

定期的持续性买入。

投资标的并不只是abc三种股票。需要坚持的是定投，投资标的不一定要一直一模一样，可以分配在股市，黄金，外汇以及数字资产等等市场。

当然这篇文章并不是为了让大家等额定期投资，毕竟定投的策略有更多更高回报率的。想传递给大家的信息是我们不管是投资股票，黄金或者数字货币，都不应该按照当下想要多少份额的资产来计算需要多少钱，而是用会给实际生活带来影响的法定货币来作为目标和结果去投资。在我们无法预知未来行情的情况下，定投可以最大程度的避免系统性风险与非系统性风险。

下篇文章我们继续讲讲关于定投的投资标的的选择，以及如何在数字货币市场分散化投资。

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本文来源：1TMine
原文标题：如何“被动”致富

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编译者/作者：1TMine

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